Общие принципы представления информации. Числовая система эвм

ЛЕКЦИЯ 4. ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ

ВОПРОСЫ:

1. Общие принципы представления информации.

2. Числовая система ЭВМ.

3. Представление символьной информации в ЭВМ.

4. Форматы данных

Литература:

[1], стр. 68 – 81.

При работе с информацией, ее обычно представляют в виде определенных символических структур. При этом наиболее простой вид ее представления это одномерная форма представления, при которой сообщения имеет вид последовательности символов, таблица 1:

Таблица 4.1

Одномерная форма сообщения из 7 битов

Однако на практике широко используется многомерное представление информации, при котором понимается не только расположение символов в пространстве, но и множество других признаков: цвет, размер и вид шрифта и т.д., рис 4.1:

						Цвета букв 1
			0			0

Таблица буквенных кодов

Элемент памяти

Рис. 4.1. Пример представление многомерной информации

Процесс формирования представления информации называется ее кодированием.

В более узком понятии под кодированием понимают переход от одной формы представления информации, например, удобной для восприятия человеком (исходная форма представления) к другой, например, удобной для хранения, передачи и ее обработки. В этом случае обратный переход (к исходному представлению) называется декодированием.

При кодировании информации ставятся следующие цели:

1. удобство физической реализации;

2. удобство восприятия;

3. высокая скорость передачи и обработки данных;

4. экономичность (снижение избыточности сообщений);

5. надежность (защита от искажений);

6. защита от несанкционированного доступа к информации.

Многие из этих целей противоречат друг другу и поэтому при передачи информации находят между ними компромисс.

Рассмотрим способы представления информации в ЭВМ.

Для хранения информации в ЭВМ используются запоминающие устройства, электронные элементы которого могут находиться в двух устойчивых состояниях, что соответствует двум цифрам:

0 или 1.

Количество информации, помещающееся в один элемент памяти (0 или 1) называется битом информации, см. рис. 4.1.

Оно очень мало и не несет никакой смысловой нагрузки. Соединение электронных элементов в ячейку позволяет хранить в запоминающем устройстве столько информации, сколько нужно.

Последовательность битов, рассматриваемых аппаратной частью ЭВМ как единое целое, называется машинным словом, рис.4.2.

Конечная последовательность машинных слов помещающихся в оперативной памяти машины называется емкостью памяти, см. рис.4.2.

Емкость памяти

16 –битовое машинное слово

Рис. 4.2. Структура машинного слова и памяти ЭВМ.

2. ЧИСЛОВАЯ СИСТЕМА ЭВМ.

2.1. Представление целых чисел без знака и со знаком.

Рассмотрим пример представления информации с использованием 4-х битового машинного слова. При этом предположим, что процессор ЭВМ способен прибавлять 1 и инвертировать машинные слова, т.е. нули заменять единицами и наоборот.

Таким образом, результат увеличения слова, например 1100 на 1 станет слово

1101,

а инверсия слова 1100 станет слово

Продолжая последовательно увеличивать битовые слова приходим к результату, когда увеличивая слово 1111 на 1, получаем слово 0000, что должно соответствовать 0, но в нашем случае это соответствует числу 15₁₀. Т.е. получили неверную информацию, вернувшись в исходное состояние. Таким образом, числовая система ЭВМ является конечной и цикличной.

Рассмотрим другую ситуацию, когда за –1 примем кодовую комбинацию битов 1111, тогда числу –2 соответствует комбинация 1110, -3 соответствует 1101 и т.д. до –8, которой соответствует комбинация 1000. В этой системе четырех битовые комбинации, начинающиеся с 1 интерпретируются, как отрицательные числа. Это представление информации также конечно и циклично. Но введение числовой системы со знаком (представляемым старшим битом числа – крайний левый разряд) позволит использовать как положительные, так и отрицательные числа. При этом если число положительное, то его крайний левый разряд всегда имеет 0, который просто игнорируется при выполнении операций, а оставшиеся ТРИ разряда представляют собой двоичное число. Например число 0110 представляет собой положительное двоичное число 110, которое соответствует положительному числу 6₁₀ десятичной системы счисления.

Для оценки отрицательного числа его необходимо в начале инвертировать и затем дополнить до двух. Например, определим величину отрицательного числа в слове 1001.

Производим инвертирование:

Дополняем до 2-х: (прибавляем к инвертированному числу 1)

В результате получаем двоичный код положительного числа 111, который соответствует числу 7₁₀ десятичной системы счисления.

Таким образом, в слове 1001 закодировано отрицательное число – 7_{10 -}

2.2. Индикаторы переноса и переполнения в ЭВМ.

Для контроля выполнения арифметических операций в процессоре ЭВМ содержатся два индикатора:

- индикатор переноса;

- индикатор переполнения.

Каждый индикатор содержит 1 бит информации и может быть либо установлен в 1, либо сброшен в 0.

При установке индикатора переноса в 1 указывается на операцию переноса из знакового бита, а при установке индикатора переполнения в 1 указывается на операцию переноса в знаковый бит, рис 4.3.

перенос перенос в знаковый бит

Ячейки памяти ЭВМ

из зна-

кового

бита знаковый бит

Индикатор Индикатор

Дата добавления: 2014-01-15