RSS/ TSS +ESS/ TSS

Коефіцієнт детермінації визначається так:

(17)

Якщо , тоді RSS=0, або =0. У цьому випадку регресійна лінія паралельна осі ОХ. А отже вона не відображає реальності.

Якщо , тоді ESS=0, або =0. Отже, всі точки вибірки лежать на регресійній прямій.

Отже, якщо прямує до 1, то можна говорити, що модель побудована адекватно дійсності, якщо ж – до 0, то модель є неадекватною.

Мірою щільності звязку величини X та Y є коефіцієнт кореляції.

Значення коефіцієнта може змінюватися від -1 до 1. Якщо більше нуля то зв'язок між змінними додатний, якщо менше нуля до зв'язок відємний, із збільшенням X зменшується Y.

Коефіцієнт кореляції характеризує ступінь корельованості (лінійної залежності) ознак у генеральній сукупності.

Коефіцієнт кореляції – величина безрозмірна, тому він можна слугувати для порівняння інтенсивностей звязку в різних статистичних рядах.

6. Якщо коефіцієнт детермінації близький до 0,5, то не можна зробити однозначний висновок щодо добротності лінії регресії. Тобто не можна однозначно стверджувати, що між змінними Х та Y наявний (або відсутній) лінійний зв'язок.

Близьке до одиниці значення коефіцієнта детермінації може бути цілком зумовлене випадковими коливаннями у вибірці, на основі якої він був обчислений. Отже, навіть при досить високому доцільно перевірити його на значущість. Повернемося до рівності

=+

Кожна сума квадратів пов’язана з величиною, яку називають кількістю її ступенів вільності. Кількість ступенів вільності дорівнює кількості незалежних елементів інформації , яку отримано з n вибіркових даних і яка потрібна для утворення суми квадратів.

Дата добавления: 2014-01-11