Виявлення та ідентифікація банківських ризиків

Оцінювання складових факторів ризику валютного портфеля банку.

VaR – методологія кількісної оцінки ризику.

Математичні методи оцінювання ризиків.

Кількісні показники оцінювання банківських ризиків.

Виявлення та ідентифікація банківських ризиків.

План

Лекція 3: Ідентифікація та оцінювання банківських ризиків

У технології ризик-менеджменту виявлення ризиків є першим етапом процесу управління. У процесі виявлення ризиків слід ураховувати:

1) зміни внутрішніх і зовнішніх умов діяльності банку;

2) нові продукти, послуги, процеси, що виникають у банку;

3) стратегічні плани банку.

Під час аналізу ситуації, обтяженої ризиками, можуть бути виявлені ризики, які не були ідентифіковані раніше та які не мож­на мінімізувати. У такому разі слід прийняти рішення щодо прийнятності таких ри­зиків для банку та доцільності подальшого здійснення відповідного виду діяльності. Також треба виявити взаємозв'язки між різними видами ризиків.

На цьому етапі необхідно виявити джерела виникнення ризи­ків та їх загальні характеристики. (рис. 3.1.1)

	Випадковість			Протидія

Розподіл Невизначеність

цільова

поведінкова

природна

невідоме

відоме

НПО

невідома

відома

ПО Е

невідомі

відомі

Значення:

Р - рандомізація; НПО – непараметричне оцінювання;

Е – експертиза; ПО – параметричне оцінювання

Рис. 3.1.1. Природа причин і факторів ризику

Фактори ризику доцільно поділити на визначені та невизначені.

За наявності повної та достовірної інформації про майбутню подію йдеться про визначені фактори ризику, які набувають ві­домих значень з достатньою точністю.

За наявності неповної та неточної інформації фактори ризику є невизначеними. Невизначені фактори ризику мають різну прир­оду і поділяються на випадкові — фактори стохастичного характеру та нечіткі — фактори нестохастичного характеру.

Випадкові фактори ризику кожен раз набувають конкретного, але наперед невідомого значення. Вони підпорядковуються пев­ним законам розподілу імовірностей їх значень при спостереженні чи мають числові характеристики (параметри) цих законів. Випадкові фактори можна поділити на дві групи: з відомими та невідомими параметрами розподілу ймовірностей.

Нечіткі фактори ризику, це такі відносно яких можуть бути відомі лише діапазони можливих значень. Залежно від обставин виникнення розрізняють фактори природ­ної, поведінкової та цільової невизначеності з відомими або неві­домими функціями належності.

Фактори природної невизначеності мають об'єктивний харак­тер і виникають унаслідок недостатньої вивченості зовнішнього та внутрішнього середовища. Фактори поведінкової невизначе­ності є суб'єктивними і пов'язані з тим, що менеджерам банку невідомі факти цілеспрямованої протидії, наприклад, з боку кон­курентів. Фактори цільової невизначеності також мають суб'єк­тивний характер, але в цьому разі суб'єктивізм породжується ке­рівниками банку у зв'язку з нечітким уявленням (знанням) мети діяльності банківської установи та способів її досягнення.

З урахуванням природи та причин факторів ризику виділяють способи вибору варіантів рішення:

—в умовах визначеності, коли фактори ризику визначені;

—в умовах часткової визначеності, якщо фактори ризику ма­ють випадкову природу (стохастичні);

— в умовах невизначеності, коли фактори ризику нечіткі (не-стохастичні).

У реальній діяльності фактори ризику можуть бути змішаної природи. У цьому разі варто враховувати всі можливі наслідки ризику, що в цілому ускладнює модель вибору рішень. Однак пріоритети повинні мати ті фактори ризику, в яких ступінь неви­значеності найвища, оскільки чим вища невизначеність підпри­ємницького середовища, тим вищий ступінь ризику.

У побудові системи факторів ризиків слід враховувати такі ознаки:

— масштаб прояву факторів ризику;

— рівень агрегування (об'єднання) видів банківської діяльно­сті чи банківських операцій, які супроводжуються одними і тими самими ризиками;

—однозначність наслідків настання ризикової події;

—сферу та причини виникнення факторів ризику.

Після виявлення всіх можливих ризиків, що супроводжують ту чи іншу діяльність, їх треба ідентифікувати.

Ідентифікація ризиків спрямована на встановлення належно­сті факторів ризику до певного виду банківської діяльності чи банківської операції, яка аналізується. Важливість цієї фази управління пов'язана з тим, що ідентифікація дає змогу визначи­ти вид або категорію ризику (валютний, процентний, кредитний та ін.), а також ступінь його передбачуваності (відомий, передба­чуваний, непередбачуваний) та можливість кількісної оцінки. У процесі ідентифікації також з'ясовують можливість управління тим чи іншим ризиком.

Ідентифікація звужує перелік можливих ризиків стосовно конкретної сфери діяльності, що аналізується. Ідентифікація мо­же здійснюватися в розрізі конкретної банківської операції, тоді йдеться про елементарну ризикову подію (наприклад надання кредиту конкретному позичальникові). Якщо ж ідентифікація проводиться для деякої сфери діяльності (наприклад, формування кредитного портфеля чи діяльності банку на ринку цінних папе­рів), тоді треба вивчати складну подію, яка складається з кількох елементарних подій.

Ідентифікація здійснюється за допомогою якісного аналізу бан­ківських ризиків. Першим кроком у проведенні якісного аналізу ризиків є чітке визначення (виявлення, опис — «інвентаризація») всіх можливих ризиків, що супроводжують банківську операцію чи ситуацію. Суттєву практичну допомогу в цьому може надати групування ризиків.

Якісний аналіз ризиків може проводиться за такими основни­ми групами ризиків: фінансові ризики; маркетингові ризики; опе­раційно-технологічні ризики; ризики клієнтів (учасників угоди); соціально-політичні ризики; юридичні ризики; специфічні ризи­ки; обставини непереборної сили або форс-мажор.

Серед причин виникнення фінансових ризиків можна назвати такі: політичні чинники; коливання валютних курсів; державне регулювання облікової банківської ставки; зростання вартості ре­сурсів на ринку капіталу; підвищення загального рівня витрат (наприклад, внаслідок глобального зростання цін енергоносіїв). Перелічені причини можуть привести до зростання процентної ставки, подорожчання фінансових ресурсів, зростання вартості обслуговування угоди.

До зростання банківських ризиків може призвести зростання ризиків його клієнтів, зокрема погіршення їх фінансового стану. Це може бути викликано як макроекономічними чинниками, та­кими як зниження ринкових цін на продукцію підприємства, не­стійкість економіки, дефіцит бюджету, інфляційне зростання цін, так і мікроекономічними: слабке чи непрофесійне керівництво компанією, неправильний вибір ринків збуту продукції, помилкове визначення стратегії, неточний розрахунок місткості ринку, неправильна оцінка потужності виробництва; непродуманість або відсутність мережі збуту на передбачуваних ринках; затримка у виході на ринок, що призведе до непогашення кредитів.

Причинами виникнення операційно-технологічних ризиків бан­ку можуть бути помилки в проектуванні технічних засобів та об­ладнання; недоліки технології проведення банківських операцій; неправильний вибір устаткування; помилкове визначення потуж­ності технічних засобів; недоліки в управлінні та обслуговуванні технічних засобів; брак кваліфікованої робочої сили; брак досві­ду роботи з обладнанням у персоналу; застаріле або ненадійне обладнання.

Основні причини виникнення соціально-політичних ризиків — це зміни: торговельно-політичного режиму, митної політики, по­даткової системи, валютного регулювання, регулювання зовніш­ньополітичної діяльності країни, механізмів експортного фінансу­вання. Крім того, загальноекономічні чинники: нестабільність країни; небезпека націоналізації й експропріації; зміни законодав­ства; геополітичні ризики; соціальні ризики. Юридичні ризики ви­никають через проблеми з реалізацією забезпечення кредиту у зв'язку з недосконалим законодавством; нечітко чи помилково оформлені документи, які підтверджують право власності, умови оренди тощо.

Якщо банк працює з сільськогосподарськими виробниками, підприємствами добувної чи переробної галузей, то існує небез­пека істотного впливу на його діяльність природних катаклізмів (землетруси, повені, засухи і т. п.), через що виникає необхідність розгляду ризиків форс-мажорних обставин. При цьому важливо не тільки описати можливі наслідки, а й запропонувати заходи, що мінімізують збитки банку. Серед заходів, що дають змогу знизити ризик форс-мажорних обставин, варто виокремити такі: диверсифікація ризиків, що дозволяє розподілити наслідки між учасниками; страхування ризиків форс-мажорних обставин у тре­тіх осіб; збільшення частки відрахувань до резервів, призначених для покриття збитків від непередбачених обставин.

Якісний аналіз є найскладнішим етапом управління ризиками. Він потребує ґрунтовних знань з теорії економіки, фінансів, бан­ківської справи та достатнього практичного досвіду.

Для цього застосовуються в основному логічні методи аналі­зу, такі як метод аналогій, історичний метод, системний підхід. Ці методи містять елементи суб'єктивізму, спираються на вико­ристання оцінок і критеріїв, сформованих на підставі припущень, власних міркувань і досвіду менеджера, оцінок експертів, су­джень консультантів, порад консалтингової фірми тощо. Суб'єктивні методи застосовуються тоді, коли ризики не підда­ються кількісному вимірюванню — квантифікації.

Якісний аналіз ризиків охоплює осмислення проблеми, фор­мування управлінських завдань, виявлення зв'язку даної ризикової ситуації з попередніми обставинами (історичний метод аналі­зу), прогнозування загроз та різних ускладнень, які можуть призвести банк до збитків, зіставлення ризикової ситуації з ціліс­ним розвитком банківської установи та формування адекватної стратегії управління ризиками.

Процедура якісного аналізу ризиків включає:

• аналіз та діагностику ситуації, обтяженої ризиком;

• визначення основних суперечностей, домінуючих тенденцій, ступеня керованості ситуації з боку банку;

• виявлення інтересів основних учасників ситуації, їхнього ставлення до ризику;

• формування управлінських цілей та завдань, які виникають перед банком у даній ситуації;

• відбір можливих методів та засобів досягнення поставлених цілей та завдань;

• аналіз основних чинників, які впливають на прийняття рі­шень, розподіл їх на керовані та некеровані параметри ризику;

• здобуття інформації про можливі діапазони значень некерованих параметрів ризику;

• генерування набору альтернативних варіантів розвитку си­туації;

• виявлення пріоритетів банку в кожному з варіантів розвитку ситуації;

• оцінювання згенерованих альтернативних варіантів;

• розроблення відповідного способу дій або програми, яка є найкращою з погляду переведення обтяженої ризиком ситуації у більш сприятливу для банку.

Одним із методів є аналіз сценаріїв — альтернативних варіан­тів, за якими можуть розвиватися події у майбутньому. Такий аналіз грунтується на оцінці періоду, протягом якого банк нара­жається на конкретний вид ризику, а також ступеня впливу ризи­ку та ймовірності його реалізації. Наявність ризику означає існування кількох сценаріїв, які відрізняються як за ймовірністю на­стання події, так і за можливими наслідками. Самі сценарії мають бути описані та сформульовані на основі експертних оцінок, тоб­то суб'єктивними методами. Кількісні характеристики кожного з обраних сценаріїв визначаються із застосуванням об'єктивних методів (математичних, статистичних).

Завершенням етапу ідентифікації є віднесення ризиків до од­нієї з трьох груп:

1) відомі ризики — природа факторів ризику відома;

2) передбачувані ризики — фактори ризику задані законами розподілу та їх параметрами;

3) непередбачувані ризики — інформації стосовно факторів ризику немає або вона дуже обмежена.

Відомі ризики — це такі, наслідки яких можуть бути оцінені з високим ступенем достовірності. Типові приклади таких ризиків — невиконання позичальником умов кредитної угоди в разі різ­кого погіршення його фінансового стану, отримання штрафів за недотримання обов'язкових нормативів НБУ, втрата частини ма­теріальних цінностей унаслідок необережного поводження чи розкрадання і т. д. Ці ризики можуть бути ідентифіковані в про­цесі аналізу статистичної та бухгалтерської звітності. Дії з управ­ління цими ризиками можна віднести до рішень, які приймаються в умовах визначеності.

Передбачувані ризики — це ризики, можливість появи яких диктує досвід. До цієї групи належать кредитні ризики (на осно­ві міжнародного досвіду відомо, що близько 2 % від обсягів ви­даних кредитів до банку не повертаються), валютні ризики (ко­ливання курсів основних валют на світових ринках здебільшого пов'язані з політичними подіями і неминуче відбиваються на коливаннях курсу національної валюти), ризик зниження трудо­вого потенціалу та професіоналізму працівників банку внаслі­док звільнення висококваліфікованих співробітників, ризик за­тримки платежів. Ці ризики можуть бути ідентифіковані на основі опитування експертів. Рішення щодо проведення банківських операцій, які супроводжуються подібними ризиками, приймаються в умовах часткової невизна­ченості.

Непередбачувані ризики — це ті потенційні загрози, стосов­но яких неможливо прогнозувати ні час настання ризикової по­дії, ні ймовірні масштаби наслідків реалізації цих ризиків. Як правило, непередбачувані ризики пов'язані з такими подіями, як різкі зміни політичної обстановки, зміни поведінки партнерів, вкладників,акціонерів банку. Рішення щодо цих ризиків при­ймаються в умовах повної невизначеності за допомогою еври­стичних методів.

Важлива специфічна особливість якісного аналізу ризиків по­лягає в його кількісному результаті: процес проведення якісного аналізу ризиків повинен включати не тільки описовий, «інвента­ризаційний» аспект визначення тих або інших конкретних видів ризиків даної діяльності чи банківської операції, виявлення мож­ливих причин їх виникнення, аналіз можливих наслідків їх реалі­зації і пропозицій щодо мінімізації виявлених ризиків, а й вартіс­ну оцінку всіх заходів, що дають змогу мінімізувати виявлені ризики. Інколи може виявитися, що витрати на зниження ризику перевищують прямі збитки від його реалізації, а тому застосову­вати такі методи мінімізації ризику економічно невигідно.

Висновок: Основними результатами якісного аналізу ризиків є: ви­явлення конкретних ризиків, що супроводжують певний вид бан­ківської діяльності, фінансову угоду чи банківську операцію, з'ясування причин, що породжують ці ризики, аналіз та вартіс­ний еквівалент гіпотетичних наслідків можливої реалізації вияв­лених ризиків, пропозиції щодо заходів мінімізації збитків і, на­решті, вартісна оцінка цих заходів.

3.2. Кількісні показники оцінювання банківських ризиків

Ризик економічних рішень оцінюється сподіваними втратами, що є наслідками даного управлінського рішення, а також імовірністю, з якою ці втрати можуть статися.

Отже, методи оцінювання ризику, мають визначати три основні ком­поненти ризику:

• розмір (величина) = сума можливих втрат;

• імовірність настання негативної події;

• тривалість періоду впливу ризику.

Для оцінювання величини фінансових ризиків банку викорис­товуються різні групи показників (рис. 3.2.1.).

Рис. 3.2.1. Система показників оцінювання ризику

За економічним змістом та ступенем відображення у показни­ках специфіки банківських ризиків можна виокремити:

• непрямі показники ризиковості діяльності, обчислені, як правило, у формі фінансових коефіцієнтів за даними публічної звітності банку;

• аналітичні показники (індикатори), призначені для оціню­вання конкретного виду ризику (валютного, процентного, кредит­ного, інвестиційного, незбалансованої ліквідності та ін.) у проце­сі внутрішнього аналізу діяльності банку;

• статистичні величини (стандартне відхилення, варіація, дисперсія, коефіцієнт бета).

У процесі оцінювання ризиків вітчизняних банків найбільш вживаними є непрямі показники ризиковості банку:

— мультиплікатор капіталу;

— рівень капіталізації;

— співвідношення власних і залучених коштів банку;

— питома вага отриманих міжбанківських кредитів в обсязі ресурсів банку;

— питома вага резервів на покриття кредитних ризиків в обся­зі кредитного портфеля;

— питома вага резервів під знецінення цінних паперів в обся­зі портфеля цінних паперів банку.

Основним методичним прийомом у процесі оцінювання ризи­ків банку за допомогою непрямих показників є метод коефіцієн­тів, а інформаційна база складається із даних фінансової звітності банків та статистичних даних.

Аналітичні показники та коефіцієнти ризиковості призна­чені для оцінювання кожного конкретного виду ризику, на який наражається банк. Вибір показ­ників визначається економічною сутністю та специфікою того чи іншого виду ризику. Наприклад:

• для валютного ризику таким показником (індикатором) вва­жають величину відкритої валютної позиції банку;

• для кредитного — обсяг резерву на покриття можливих втрат від кредитних операцій банку;

• для процентного — величину гепу (розриву між активами і пасивами банку, чутливими до зміни процентної ставки);

• для ліквідності — розрив ліквідності.

Основу інформаційної бази для аналізу бан­ківських ризиків формують дані аналітичного бухгалтерського обліку, оперативні дані динаміки індикаторів фінансових ринків.

Статистичні величини та оцінювання фінансових ризиків за допомогою методів статистичного аналізу є одним із найпоши­реніших підходів. Він грунтується на тому, що сукупна дія ризиків, на які наражається банк у процесі своєї діяльності, у підсумку відображається на зміні показників його дохідності (прибутковості), а це дає підстави трактувати варіацію (мінливість) доходів як узагальнюючий показник ризиковості діяльності. За такого підходу класичними показниками ризиковості є стандартне відхилення, дисперсія або коефіцієнт β (бета), визначені за даними статистичної сукупності, сформованої зі спостережень за динамікою фінансових результатів діяльності банку протягом кількох періодів.

Стандартне (квадратичне) відхилення є одним із показників варіації статистичної сукупності, що характеризує величину відхи­лень значень усіх конкретних спостережень від центра розподілу (середнього значення статистичної сукупності) і обчислюється за формулою:

де - значення показників дохідності банку в і- му спостереженні; - середнє значення статистичної сукупності; n – кількість спостережень.

Квадрат стандартного відхилення називається дисперсією.

Рівень взаємовпливу та щільність зв'язку між двома статис­тичними сукупностями характеризують коефіцієнти коваріації та кореляції, які розраховуються для будь-яких пар показ­ників (наприклад, показників дохідності банку та середньої дохідності ринку).

Коваріацію можна подати як залежність:

де - дохідність ринку в і -му спостереженні; відповід­ні середні значення.

Коефіцієнт кореляції розраховується за формулою:

,

де cov(q,m) – коваріація змінних q і m; - стандартні відхилення показників дохідності банку та дохідності ринку відповідно.

Коефіцієнт бета (β) характеризує рівень дохідності окремого банку відносно дохідності ринку в цілому і розраховується як відношення коваріації показників дохідності банку та ринку до дисперсії дохідності ринку:

де - рівень дохідності банку; cov(q,m) - коваріація дохіднос­ті банку та ринку; - дис-

персія ринку.

Зауваження:

По-перше, у вітчизняній практиці статистичні методи оціню­вання банківських ризиків мають обмежене застосування за бра­ком достатнього масиву історичної інформації (в ідеалі трива­лість періоду, що аналізується, має становити, 20—30 років), а також унаслідок значного впливу політичних ризиків, які стати­стичними закономірностями описати неможливо. Крім того, фінансові та політичні катаклізми 1990 х років не могли не від­битися на діяльності українських банків, унаслідок чого екстраполяція результатів статистичного аналізу скоріше за все буде некоректною.

По-друге, вимірювання ризиковості за допомогою статистичних показників є більш прийнятним для зовнішніх стосовно банку суб'єктів аналітичного процесу, які оцінюють діяльність банку за його фінансовими результатами, а отже, на підставі ретроспективної інформації. Сам банк не може обмежитися констатацією подій, які вже сталися і вплинути на які неможливо (ризики реалізувалися й одержано певний фінансовий результат). Тому менеджмент банку зацікавлений у тому, щоб передбачити та оцінити всі ризики. У такому разі статистичні показники значної користі не приносять, а тому їх доцільно використовувати лише як допоміжні індикатори ризику.

Крім вище зазначених показників, які дають змогу отримати кількісну оцінку ризиків, у практиці роботи українських банків застосовується система оцінки для кожної категорії ризиків, яку розробив Національний банк України.

Ризики, які належать до групи квантифікованих, оцінюються за чотирма параметрами (рис. 3.2.2):

ШКАЛА ОЦІНОК ПАРАМЕТРІВ РИЗИКУ

1) КІЛЬКІСТЬ РИЗИКУ

Незначна	Помірна	Значна
2) ЯКІСТЬ УПРАВЛІННЯ
Висока	Потребує вдосконалення	Низька
3) СУКУПНИЙ РИЗИК
Низький	Помірний	Високий
4) НАПРЯМ ЗМІНИ РИЗИКУ
Зменшується	Стабільний	Зростає

Рис. 3.2.2. Показники оцінки ризику за методикою НБУ

1) кількість ризику — вимірюється сумою можливих фінансо­вих втрат; характеризується як незначна, помірна, значна;

2)якість управління ризиком — визначається ступенем аде­кватності системи виявлення, вимірювання, управління та мо­ніторингу ризиків тим наявним ризикам, які бере на себе банк; характеризується як висока, така, що потребує вдосконален­ня, низька;

3) сукупний ризик — це узагальнений висновок щодо рівня ризиковості, який визначається з урахуванням оцінок кількості ри­зику та якості управління. Сукупний ризик харак­теризується як низький, помірний, високий;

4) напрям ризику — ймовірна зміна сукупного рівня ризику протягом наступних 12 місяців. Оцінюється як такий, що змен­шується, стабільний, зростає.

Для решти останніх трьох ризиків (стратегічний, репутації, юридич­ний), які не мають кількісного вираження, визначаються лише два параметри:

1) сукупний ризик;

2) напрям ризику.

Фактори оцінки ризику визначаються індивідуально для кожно­го виду ризиків з урахуванням специфіки їх прояву. Наприклад, для кредитного ризику таких факторів визначено 22; для оцінки ризику ліквідності — 28. Кількість ризику не завжди вимірюється в грошо­вому виразі, інколи це відносна оцінка суми можливих втрат.

3.3. Математичні методи оцінювання ризиків

Застосування окремих математичних методів оцінювання вели­чини банківських ризиків розглянемо на конкретних прикладах.

Приклад 3.3.1

Розглянемо два кредитні портфелі банків П₁ та П₂, для кожного з яких сподівана норма прибутковості залежить від стану економіки. Експерти вказали на п'ять можливих станів економіки, а також на ймовірність їх реалізації (табл. 3.3.1)

Таблиця 3.3.1

ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЕДИТНИХ ПОРТФЕЛІВ БАНКУ

Стан економічного середовища	Імовірність настання стану економічного середовища	Норма прибутку, %
		П1	П2
Значне піднесення Незначне піднесення Стагнація Незначна рецесія Значна рецесія	0,1 0,3 0,2 0,3 0,1	-2 -10	-2 -6

Проаналізувати дохідність (ефективність) та ризиковість кредитних портфелів.

Розв 'язування:

Введемо такі позначення:

Р= {} — розподіл імовірностей станів економічно­го серадовища;

Р= {0,1; 0,3; 0,2; 0,3; 0,1}

R= {} — множина значень норми прибутку деякого портфеля залежно від станів, що їх може набувати економічне середо­вище; = {17; 10; 2; -2; -10} — множина значень норми прибутку портфеля П_1, = {15; 7; 4; -2; -6} — множина значень нор­ми прибутку другого портфеля П₂.

Етап 1. Оцінювання дохідності кредитних портфелів.

Дохідність кредитного портфеля можна оцінити за допомогою сподіваної (очікуваної) норми прибутку, яка характеризується математичним сподіванням, і може бути розрахована за такою формулою:

(3.3.1)

де n – кількість станів зовнішнього середовища.

Для портфеля П₁ дохідність становить 3,5%:

0,1·17+0,3·10+0,2·2+0,3·(-2)+0,1·(-10)=3,5

Для портфеля П₂ дохідність становить 3,2%:

0,1·15+0,3·7+0,2·4+0,3·(-2)+0,1·(-6)=3,2

Тобто кредитний портфель П₁ у середньому забезпечить норму прибутку 3,5 %, а

П₂ -3,2%. Як бачимо, портфель П₁ характеризу­ється вищою сподіваною нормою прибутку, а отже, є ефективнішим.

Етап 2. Оцінювання ризику кредитних портфелів в абсолют­ному вираженні.

Для кількісного оцінювання ризику кредитного портфеля вико­ристовується: дисперсія, середньоквадратичне відхилення, семіваріація, семіквадратичне відхи­лення. Для оцінювання ризиковості портфелів скористаємося показником дисперсії.

Дисперсія — це зважена величина квадратів відхилення випадкової величини X від її математичного сподівання т. Дисперсія характеризує міру розсіяння випадкової величини X навколо її математичного сподівання т, тобто в даному прикладі, міру роз-сіяння норми прибутку навколо сподіваної (очікуваної). Розраховується за такою формулою:

(3.3.2)

Чим менше значення дисперсії, тим меншим є розсіяння значень нор­ми прибутку від середнього значення, а отже, тим меншим є ризик.

Для портфеля П₁ дисперсія дорівнює: = 0,1 · (17-3,5)² + 0,3 х (10 - 3,5)² + 0,2 ·

·(2- 3,5)² + 0,3·(-2 - 3,5)²) + 0,1 ·(-10 - 3,5)²) = 58,67.

Для портфеля П₂ дисперсія дорівнює: = 0,1 ·(15 - 3,2)² + 0,3 х х (7 - 3,2)² + 0,2 ·

·(4 - 3,2)² + 0,3 · (-2 - 3,2)²) + 0,1·(-6 - 3,2)²) = 34,96.

Отже, ступінь ризику для кредитного портфеля П₁ вищий, ніж для портфеля П₂.

Дисперсія (варіація) норми прибутку виражається у відсотках, піднесених до квадрата. Це дещо незручно з погляду інтерпретації результатів. Цієї незручності позбавлений інший показник ступеня ризику — середньоквадратичне відхилення, який є одним із основних показників вимірювання ризику. Він показує, як у середньому буде коливатись очікувана (сподівана) норма прибутку для кожного портфеля.

(3.3.3)

Для портфеля П₁ стандартне відхилення дорівнює:

==7,66%

Для портфеля П₂стандартне відхилення дорівнює:

= 5,91%

Це означає, що норма прибутку для кредитного портфеля П₁ може в середньому відхилятися на 7,66 % від очікуваної норми прибутку, для П₂ — на 5,91 %. А отже, другий портфель пов'язаний з меншим ризиком.

Семіваріація — дисперсія додатніх або від'ємних відхилень норми прибутку від очікуваної (математичного сподівання). Як­що враховуються тільки додатні відхилення, то показник семіваріації характеризує шанс отримання прибутку, вищого за середнє значення. Оцінку величини ризику отримання прибутку меншого за очікувану норму, дають від'ємні відхилення за такою формулою:

(3.3.4)

0, якщо ; (випадок сприятливого відхилення)

1, якщо ; (випадок несприятливого відхилення)

Для портфеля П₁: = 0-0,1 (17-3,5)² + 0• 0,3• (10-3,5)² +1 ·0,2х(2 - 3,5)² +1 • 0,3 •

·(-2 - 3,5)²) +1· 0,1 • (-10 - 3,5)²) = 27,75.

Для портфеля П₂: SV₂ = 0 • 0,1 -(15- 3,2)² + 0 • 0,3 • (7 - 3,2)² + 0 • 0,2 х (4 - 3,2)² +

+1 • 0,3 • (-2 - 3,2)²) +1 • 0,1 • (-6 - 3,2)²) = 16,58.

Семіваріація норми прибутку виражається у відсотках, піднесених до квадрата, тому частіше користуються таким показником ризику, як семіквадратичне відхилення.

Семіквадратичне відхилення, на відміну від середньоквадратичного, ураховує тільки ті відхилення, що менші (або більші) за очікувану норму прибутку. Середньоквадратичне відхилення норми прибутку означає ризик отримання прибутку, меншого за середнє значення

(3.3.5)

= 5,27;

= 4,07

Кредитний портфель П₁ характеризується більшим ризиком, ніж П₂.

Етап 3. Оцінка ризику у відносному вираженні.

У процесі дослідження двох запропонованих кредитних порт­фелів виявилося, що m₁>m₂ (тобто дохідність П₁ більша, ніж до­хідність П₂), але перший портфель пов'язаний з більшим ризи­ком. Людина, схильна до ризику, обере той портфель, який забезпечить більшу дохідність (ефективність); не схильна до ри­зику — портфель, з найнижчим показником ризику; людина, нейтральна до ризику шукатиме найкраще співвідношення між ризиком і дохідністю. Для подальшого порівняння цих портфелів можна використати відносні оцінки ризику:

• коефіцієнт варіації;

• коефіцієнт семіваріації.

Коефіцієнт варіації характеризує норму прибутку на одиницю ризику і розраховується як співвідношення сподіваної норми прибутку до середньоквадратичного відхилення:

(3.3.6)

Для портфеля П₁: =

Для портфеля П₂:

Чим менше значення коефіцієнта варіації, тим меншу норму прибутку має портфель на одиницю ризику, тому доцільно обрати портфель П₂.

Коефіцієнт семіваріації аналогічний коефіцієнту варіації і розраховується як співвідношення математичного сподівання до семіквадратичного відхилення:

(3.3.7)

Для портфеля П₁ коефіцієнт варіації дорівнює:

Для портфеля П₂ коефіцієнт варіації дорівнює:

За цим показником потрібно обрати портфель П₂, оскільки норма прибутку на одиницю ризику є вищою.

Отже, якщо банк схильний до ризику, тоді слід обрати портфель П₁, оскільки він має більшу сподівану (середню) дохідність. Банку, який дотримується стратегії мінімізації ризиків, варто віддати перевагу портфелю П₂, тому що показники ризику для нього є нижчими. Зага­лом банкам слід надати перевагу портфелю П₂, для якого сподівана но­рма прибутку в розрахунку на одиницю ризику є вищою.

Приклад 3.3.2

Користуючись наведеними даними про дохідність портфеля цінних паперів «АВС» та ринковий індекс (табл. 3.3.2) знайти коефщієнт кореляції, історичну β (бету) та історичну α (альфу) для портфеля цінних паперів.

(3.3.2)

ДИНАМ1КА ДОХІДНОСТІ ПОРТФЕЛЯ
ЦІННИХ ПАПЕРІВ ТА РИНКОВОГО ІНДЕКСУ

Період	Ставка дохідності портфеля цін­них паперів, % (Y)	Ринковий індекс, % (X)
I квартал 2003 р.	0,5	1,5
II квартал 2003 р.	-9,43	-6,73
III квартал 2003 р.	1,89	0,04
IV квартал 2003 р.	1,49	-0,67
I квартал 2004 р.	-7,05	-2,04
II квартал 2004 р.	-0,96	-1,18
III квартал 2004 р.	-0,4	-1
IV квартал 2004 р.	-0,92	-1,24

Розв 'язування:

Введемо такі позначення:

Y= {} — множина значень ставки дохідності портфеля цінних паперів;

Y= {0,5; -9,43; 1,89; 1,49; -7,05; -0,96; -0,4; -0,92};

Х= {} — множина значень ринкового індексу; Х = {1,5; -6,73; 0,04; -0,67;

-2,04; -1,18; -1; -1,24}.

Знайдемо середні значення змінних Yта Х:

;

Здійснимо коваріацію змінних Y та X:

(3.3.8)

;

Коваріація змінних показує, наскільки тісною є залежність між змінними. Чим більше абсолютне значення коваріації, тим сильнішою є залежність між змінними. Знак вказує на характер залежності: якщо величина коваріації від'ємна, то зв'язок обер­нений: при зростанні однієї змінної інша зменшується. Значення цього показника є необмеженим ;) і залежить від одиниць вимірювання змінних Х та Y, тому робити виснов­ки на основі лише показника коваріації недоцільно.

Знаходимо стандартні відхилення дохідності портфеля та дохідності ринку, та за формулою:

(3.3.9)

Для оцінювання тісноти зв'язку між дохідністю портфеля цінних паперів та дохідністю ринку використовують коефіцієнт кореляції R. Коефіцієнт кореляції може набувати значення від -1 до 1. Чим ближче значення коефіцієнта R до 1 або (-1), тим тіснішим є лінійний зв'язок між дохідністю портфеля цінних паперів та дохідністю ринку, і навпаки, чим значення коефіцієнта ближче до 0, тим зв'язок слабший або нелінійний. Від'ємне значення коефіцієнта кореляції свідчить про зворотний зв'язок між дохідністю портфеля цінних паперів та дохідністю ринку, тобто якщо дохідність ринку буде підвищуватись, то дохідність портфеля цінних паперів знижуватиметься, і навпаки.

; (3.3.10)

У нашому випадку коефіцієнт кореляції наближається до 1, що свід­чить про тісний, прямий зв'язок.

Системний, або ринковий, ризик акції — це та частина загально­го ризику, яка залежить від факторів, спільних для всього ринку цінних паперів. До таких факторів відносять несподівані зміни макроекономічних показників (ВВП, темпи економічного зростання, процентна ставка, рівень інфляції тощо), зміну політичної ситуації в країні або світі, психологічний настрій учасників ринку та ін.

Характеристикою ринкового ризику є коефіцієнт β, який оцінює чутливість дохідності портфеля до ринкового індексу. Коефіцієнт β показує, як зміниться дохідність портфеля у разі зміни дохідності ринку, і може використовуватись як міра ризику певного портфеля.

Цей коефіцієнт може набувати як додатних, так і від'ємних значень. Значення коефіцієнта більше нуля свідчить про позитив­ну кореляцію між дохідністю портфеля та дохідністю ринку, тобто зростання індексу буде супроводжуватися зростанням дохідності портфеля, а падіння — відповідно зниженням дохідності портфе­ля. Від'ємне значення β показує, що дохідність портфеля зміню­ється в напрямі, протилежному зміні індексу.

Можна виділити такі межі для цього коефіцієнта:

—значення коефіцієнта β рівне 0 означає, що зміна дохідності портфеля практично ніяк не залежить від зміни індексу;

— якщо величина β така, що 0<|β|<1, це означає, що зміна дохідності портфеля досить помірковано залежить від змін, що відбуваються на ринку цінних паперів;

—значення β рівне 1 означає, що норма прибутку даної акції змінюється так само, як і норма прибутку всього ринку;

— величина β більша за одиницю свідчить, що норма прибутку даної акції значною мірою залежить від змін, що відбуваються на ринку. Наприклад, якщо β = 1,5 це означає, що у разі зміни ринко­вого індексу на 1 % дохідність портфеля зміниться на 15%

На практиці абсолютне значення коефіцієнта β не перевищує 2.

Розрахувати коефіцієнт β можна за такою формулою:

(3.3.11)

де R — коефіцієнт кореляції,— стандартні відхилення ринкового індексу та дохідності портфеля відповідно.

Розрахуємо β за наведеними вище даними:

Коефіцієнт α (альфа) характеризує несистемний, або власний, ризик — це частина загального ризику, що залежить тільки від стану справ у даній компанії чи банку.

Коефіцієнт α показує постійний приріст дохідності портфеля відносно дохідності ринку, що пояснюється або недооцінкою, або переоцінкою акцій, або виплатою дивідендів.

Розрахувати значення коефіцієнта α можна за формулою:

; (3.3.12)

α = -1,86-1,48-(-1,42) = 0,23.

Коефіцієнти α та β використовуються в моделі Шарпа, яка ха­рактеризує залежність дохідності певного портфеля або окремого цінного папера від середньої дохідності всього ринку:

Y = α + β·Х + е, (3.3.13)

Оскільки дохідність портфеля цінних паперів не може залежа­ти тільки від ситуації на ринку, то в модель ввели випадкову складову е, яка відображає вплив інших (неврахованих) факторів.

За розрахунками можна зробити висновки, що очікувана дохідність портфеля цінних паперів банку «АБС» є нижчою за дохідність ринку але нижчою є й міра розсіювання (ризик). Розрахунки показали, що дохідність портфеля значною мірою залежить від ринкового індексу (при зміні дохідності ринку на 1 % дохідність портфеля зміниться на 1,48 %), тому керівництву банку «АБС» варто звернути увагу, що при падінні ринкового індексу дохідність портфеля цінних паперів буде знижуватися швидшими темпами.

Для прийняття ризикового рішення при виконанні моделей теорії гри використовуються критерії Вальда, домінуючого результату, Севіджа, Гурвіца. Розглянемо їх на прикладах.

Приклад 3.3.3

Нехай функціонал оцінювання (платіжна матриця) відображає обсяг виручки, яку може отримати банк від реалізації акцій чотирьох компаній залежно від умов, що склалися на ринку (табл.3.3.3). обрати оптимальне рішення.

Таблиця 3.3.3

Дата добавления: 2014-01-11