Структурные схемы надежности систем с параллельным соединением элементов

В практике проектирования сложных технических систем часто используют схемы с параллельным соединением элементов (рис. 2.), которые построены т. о., что отказ системы возможен лишь в случае, когда отказывают все ее элементы, т.е. система исправна, если исправен хотя бы один ее элемент. Такое соединение часто называют резервированием.

Лекция 10 ТСС 3

В большинстве случаев резервирование оправдывает себя, несмотря на увеличение стоимости. Наиболее выгодным является резервирование отдельных элементов, которые непосредственно влияют на выполнение основной работы. При конструировании технических систем (ТС), в зависимости от выполняемой системой задачи, применяют горячее или холодное резервирование.

Горячее резервирование применяют тогда, когда не допускается перерыв в работе на переключение отказавшего элемента на резервный с целью выполнения задачи в установленное время. Чаще всего горячему резервированию подвергают отдельные элементы. Используют горячее резервирование элементов и подсистем, например источников питания (аккумуляторные батареи дублируются генератором и т.п.).

Холодное резервирование используют в тех случаях, когда необходимо увеличение ресурса работы элемента, и поэтому предусматривают время на переключение отказавшего элемента на резервный.

Существуют технические системы с частично параллельным резервированием, т. е. системы, которые оказываются работоспособными даже в случае отказа нескольких элементов.

Рис. 2. Структурная схема надежности системы с параллельным соединением элементов

Рассмотрим систему, имеющую ряд параллельных элементов с надежностью p (t) и соответственно ненадежностью q (t) = 1- p (t). В случае, если система содержит п элементов, которые соединены параллельно, вероятность отказа системы равна:

Q = [ q (t)] ⁿ, (3)

а вероятность безотказной работы

P (t) = 1- [ q (t)] ⁿ. (4)

При частично параллельном резервировании вероятность безотказной работы системы, состоящей из общего числа элементов n, определяют по формуле:

n

P (t) = Σ C_n^к *p^k (t)* q^n-k (t), (7.5)

k=j

где p(t) — вероятность безотказной работы одного элемента; j — число исправных элементов, при котором обеспечивается работоспособность системы;

Сn^k = n!/[ k!(n - k)!] - число сочетаний из n элементов по k.

В случае j = 1 система будет полностью параллельной, в остальных случаях – частично параллельной.

Дата добавления: 2014-01-15