Структурные схемы надежности систем с другими видами соединения элементов

Следует отметить, что в практике проектирования технических систем часто используют структурные схемы надежности с параллельно-последовательным соединением элементов. Так, например, часто при проектировании систем с радиоэлектронными элементами применяют схемы, работающие по принципу два из трех, когда работоспособность обеспечивается благодаря исправному состоянию любых двух элементов. Надежность такой схемы соединения определяют по формуле

P (T) = P ³(T) +3 P ²(T) Q (T). (6)

где p (t) — надежность каждого элемента за время работы t одинакова; q (t)=1- p (t).

Широкое применение в проектировании нашли так называемые мостиковые схемы.

Надежность такой схемы определяют из соотношения вида

Р (t) = p ⁵(t) + 5 p ⁴(t) q (t) + 8 p ³(t) q ²(t) + 2 p ²(t) q ³(t). (7)

Здесь все элементы также имеют одинаковую надежность.

Различают структурные схемы надежности с поканальным и поэлементным резервированием. Структурная схема надежности с поканальным резервированием показана на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема надежности с поканальным резервированием

Формула надежности выглядит так:

P = [1-(1- p 11 p 12… p 1 n)(1 -p 21 p 22 … p 2 n)(1 -pk 1 pk 2 … pnk)] (8)

При рi j = рj

Р = 1-(1- p 1 p 2 … pn) ^k (9)

Если pij = р, то

P = l- (l - pn) ^k (10)

В практике проектирования часто используют структурную схему надежности с поэлементным резервированием (рис..4).

Рис.4. Структурная схема надежности с поэлементным резервированием

Надежность такой системы определяют по формуле:

P = [l - (1- p l1)(l - p 21)...(l - pk 1)][l - (l - p 12)(1- p 22)...(l - pk 2)]…[1- (1- p 1 n)(1- p 2 n)...(1- pkn)] (11)

При pij = pj

P = [l - (l - p 1) ^k ][1- (l - p 2) ^k ]…[1- (l - pn) ^k ]. (12)

Если рij = p, то

P = [l - (l - p) ^k ] ⁿ. (13)

Анализ последних двух схем показывает, что структурная схема с поэлементным резервированием имеет более высокую надежность по сравнению с поканальным резервированием.

Дата добавления: 2014-01-15