КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Геометрическая прогрессия
|
|
|
|
Рассмотрим геометрическую прогрессию: 
, где 
. Сумма всех ее членов равна: 
. Сумма первых 
членов прогрессии вычисляется по формуле 
, 
. Можно записать иначе:
.
Найдем предел частичных сумм, если он существует. Рассмотрим несколько случаев.
1. Если 
, то 
.
2. Если 
, то 
.
3. Если 
, то 
. Если 
, то 
. При четном 
, при нечетном 
. Следовательно, при частичные суммы не имеют предела.
Таким образом, геометрическая прогрессия сходится, если , сумма прогрессии равна 
.
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 366; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!