Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основные определения и понятия. Определение. Пусть задана числовая последовательность

Числовые ряды

Определение. Пусть задана числовая последовательность . Выражение

(7.1)

называется числовым рядом. Числа называются членами ряда.

Будем последовательно складывать члены ряда, составляя суммы. Получим

(7.2)

Определение. Числа называются частичными суммами ряда (7.1).

Определение. Если существует конечный или бесконечный предел частичных сумм ряда (7.1) при , то его называют суммой ряда:

. (7.3)

Если - сумма ряда (7.1), то .

Определение. Если ряд имеет конечную сумму , то его называют сходящимся. Если сумма бесконечна или не существует, то ряд называют расходящимся.

Определение. Если в ряде (7.1) отбросить первые членов, то получится ряд

, (7.4)

который называют остатком ряда (7.1) и обозначают .

Если ряд сходится, то .

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Метод решения нормальных систем | Геометрическая прогрессия
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 309; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.