Скорость переноса энергии в одноатомной среде

Скорость переноса энергии в среде описывается групповой скоростью V _g волнового пакета, задаваемой выражением

. (8)

Подставляя выражение (6) в (8), получим:

. (9)

Скорость распространения колебаний в среде V_g (k) зависит от волнового вектора колебания и представляет собой периодическую функцию с периодом 2p/ a (см. рис.4).

На границах зоны Бриллюэна (при k =±p/ a) значение V_g =0. Этот факт означает отсутствие переноса энергии и соответствует образованию стоячих волн в кристалле при выполнении условия

, (10)

где l - длина волны колебания.

Рис.3. Дисперсионная зависимость w(k) частоты колебаний в направлении [100] ([110], [111])для одноатомной решетки

Рис.4. Дисперсионная зависимость V (k) скорости переноса энергии в твердом теле

При k =0 скорость V_g определяется как:

. (11)

Дата добавления: 2014-01-15