Визначник, мінор, алгебраїчне доповнення

План.

Лекція 1. Визначники, їх властивості та обчислення.

1. Визначник, мінор, алгебраїне доповення.

2. Основні властивості визначників (*).

3. Методи обчислення визначників (**).

Розглянемо систему рівнянь, яка має п – рядків і п – невідомих:

Така система має числову характеристику, яка називається визначником (або детермінантом: det): . Даний визначник має порядок п.

Мінором визначника D порядку п називається визначник (п-1) порядку, який отримуємо в результаті викреслювання з визначника D і – того рядка і к – того стовпця. Позначають .

Приклад: ,

Алгебраїчним доповненням елемента називається величина : .

Приклад:

Значення визначника D дорівнює сумі добутків елементів якого – небудь стовпця (або рядка) на їх алгебраїчні доповнення:

(розклад за елементами другого стовпця).

Обчислимо визначник другого порядку:

Дата добавления: 2014-01-15