Обчислення визначників методом ефективного зниження порядку

Використовуючи основні властивості визначників, обчислення визначника завжди можна звести до обчислення визначника (п-1)- го порядку, зробивши в якому – небудь рядку (стовпці) всі елементи рівні нулю, крім одного.

Приклад: зробимо нулі в третьому стовпці: для цього елементи першого і четвертого рядка залишаємо без зміни; елементи першого рядка множимо на 3 і додаємо до відповідних елементів другого рядка і записуємо в другому рядку; відповідні елементи першого і третього рядків додаємо і записуємо в третьому рядку =зробимо нулі в третьому рядку: для цього елементи першого стовпця залишаємо без зміни; елементи першого стовпця множимо на 2 і додаємо до відповідних елементів другого стовпця і записуємо в другому стовпці; елементи першого стовпця множимо на -3 і додаємо до відповідних елементів третього стовпця і записуємо в третьому стовпці

4. Метод зведення визначника до трикутного вигляду.

Використовуючи основні властивості визначників, обчислення визначника зводимо визначник до трикутного вигляду, тоді значення визначника дорівнює добутку його діагональних елементів.

поміняємо місцями перший та другий стовпці

Дата добавления: 2014-01-15