Элементы геометрической оптики

В геометрической оптике рассматривают ход световых лучей – отрезков прямых, совпадающих с направлением распространения электромагнитной световой волны. В геометрической оптике рассматриваются свойства оптических линз, прохождение через них световых лучей и формирование оптического изображения.

Оптической линзой называют прозрачное тело, отграниченное криволинейными поверхностями.

Если эти поверхности представляют часть сферы, линзы называются сферическими, если часть цилиндра - цилиндрическими. В дальнейшем будем рассматривать только сферические линзы. Прямая ОО₁ проходящая через центры оптических поверхностей называется главной оптической осью (рис. 11-1а).

При прохождении света через линзу в результате преломления происходит отклонение лучей от их исходного направления. Собирающей называется такая линза, которая отклоняет лучи к оси светового пучка. В противном случае линза называется рассеивающей. В дальнейшем в рамках изложения материала мы будем рассматривать только собирающие линзы.

Рис. 11-1

Тонкой называют такую линзу, толщина которой d значительно меньше радиусов кривизны R₁ и R₂ отграничивающих поверхностей. В этом случае, пренебрегая толщиной, линзу можно рассматривать как часть плоскости, изменяющей направление проходящих световых лучей (см. рис. 121-1с). Точка пересечения плоскости тонкой линзы с главной оптической осью называется оптическим центом линзы. Эта точка обладает важным свойством: любой луч, проходящий через оптический центр, не изменяет направления своего распространения.

Если на собирающую линзу падает пучок лучей, параллельных главной оптической оси, после прохождения линзы они собираются в одной точке, расположенной на главной оси. Эта точка получила название главного фокуса линзы. Поскольку линза оптически симметрична, у нее имеется два главных фокуса – передний и задний. Расстояние от оптического центра до главного фокуса линзы называется фокусным расстоянием линзы. Величина, обратная фокусному расстоянию, представляет собой оптическую силу линзы D = 1/F. Оптическая сила линз измеряется в диоптриях. 1 диоптрия – оптическая сила такой линзы, которая имеет фокусное расстояние F = 1 м.

Оптическая сила характеризует преломляющую способность линз и зависит от абсолютного коэффициента преломления среды, материала линзы и радиусов кривизны R₁, R₂ тех поверхностей, которые отграничивают линзу:

.

Здесь отметим, что чем больше оптическая сила D, тем меньше фокусное расстояние F, т.е. линза сильнее преломляет световые лучи.

Для построения изображения следует пользоваться следующим правилом: из каждой точки оригинала выбирают два луча, ход которых известен через линзу (обычно один из лучей параллелен главной оптической оси, а второй проходит через оптический центр) и находят их пересечение. Точка пересечения является точкой изображения. Если изображение и оригинал находятся по разные стороны от линзы, изображение называют действительным, если по одну сторону – мнимым. Кроме того, изображение может быть перевернуто относительно оригинала. Поэтому, характеризуя оптические свойства изображения, указывают: изображение действительное (или мнимое), увеличенное (или уменьшенное), прямое (или перевернутое). Эти свойства изображения зависят от расположения оригинала относительно линзы.

Дата добавления: 2014-01-15