КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Частные производные
|
|
|
|
Пусть 
, 
, 
, 
.
Составим частные приращения функции :
по x: 
,
по y: 
.
Опр. Частной производной функции по переменной x наз. 
(если предел 
).
Опр. Частной производной функции по переменной y наз. 
(если предел ).
Для функции n переменных 
понятие частной производной вводится аналогично.
Замечание. Частная производная функции нескольких переменных вычисляется в предположении, что меняется лишь один аргумент, а остальные постоянны.
Опр. Частными дифференциалами наз. 
, 
.
ПР. 
.
ПР. 
.
Т.к. 
и 
– функции 2-х переменных, то можно говорить об их частных производных: 
, 
, 
, 
и т.д.
Т. 1. (О смешанных производных) Если функция 
и ее частные производные , , 
, 
определены в точке , причем и – непрерывны в ней, то 
.
ПР. 
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 357; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!