Основные свойства D–оптимальных планов

D–оптимальные планы

Во многих экспериментах некоторые параметры не интересуют экспериментатора и он их относит к "неизвестным" параметрам. Пусть число интересующих параметров будет , а не интересующих . Тогда

– интересующие экспериментатора параметры;

– "неизвестные" параметры

Планы, построенные для подобных случаев, называются "усеченными". Условие D– оптимальности и эквивалентное ему условие G– оптимальности будет иметь вид:

(4.56)

(4.57)

где – дисперсия оценки ; , т.е. .

– матрица соответствующая "неизвестным" параметрам.

Величина в выражении (4.57) не влияет на месторасположение максимумов. Для простоты примем .

Доказано, что для D– оптимального плана при .

. (4.58)

Дата добавления: 2014-01-15