Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод построения D–оптимальных планов

Читайте также:
  1. A) Методы геометрических преобразований
  2. A. Методы ядерных сил.
  3. Aрхитектурныe основы построения нейросистем на базе нейрочипа
  4. CALS-методология поддержки ЖЦ ИС
  5. E) методы (methods).
  6. G. Альтернативные методы измерения количества топлива
  7. I Укрупненные методы
  8. I, d – диаграмма влажного воздуха и принцип ее построения
  9. I. Введение. Методы обследования больного с
  10. I. Дистанционные методы лучевой терапии
  11. I. Методы социологии
  12. I. Понятие и задачи методики расследования по горячим следам.

D–оптимальности, требуют большое число наблюдений. Например, при необходимо было провести более 1000 наблюдений.

В конце 60х годов, построены специальные D–оптимальные планы с достаточно малым числом экспериментальных точек, такие как непрерывные D–оптимальные планы и квази D–оптимальные планы.

Непрерывные D–оптимальные планы связаны с нормированной информационной матрицей, элемент которой записывают следующим образом:

(4.64)

Функция принимает положительные значения в точках плана и равна нулю во всех остальных точках пространства . Эту функцию рассматривают как вероятностную меру на пространство . И для того, чтобы план был D–оптимальным нужно выбрать среди всех вероятностных мер на пространство , такую меру , которая бы минимизировала . Такие планы называются приближенными или непрерывными. Эти планы можно построить с помощью конечного числа точек пространства планирования и частот повторения наблюдений в этих точках. Такая постановка задачи сильно упрощает построение планов, близких к D–оптимальным.

Рассмотрим более общий случай построения непрерывных D–оптимальных планов. Предлагается производить вычисления по формулам:

(4.65)

(4.66)

где - время; – эффективность измерения в точке ; – определяется по формуле (4.57); – дисперсия точки в плане .

Если , то и тогда определяется по формуле (4.52).

Остановимся на случае . Будем считать, что за время проводится только один эксперимент.

Тогда

Кроме того, можно принять , т.к. , если будет отличное от единицы, то появляется в левой и правой части выражение (4.65) постоянный коэффициент, который не повлияет на местоположение максимума. Аналогично принимаем за единицу . Для рототабельных планов, с учетом сказанного, выражения (4.65) и (4.66) примут вид:

(4.67)

(4.68)

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Метод построения D–оптимальных планов

Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 77; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.80.60.91
Генерация страницы за: 0.01 сек.