Метод контурных токов. Метод основан на том, что ток в любой ветви цепи можно представить в виде алгебраической суммы контурных токов

Метод основан на том, что ток в любой ветви цепи можно представить в виде алгебраической суммы контурных токов, протекающих по этой ветви. При пользовании этим методом выбирают и обозначают контурные токи (по любой ветви цепи должен проходить хотя бы один выбранный контурный ток). Общее число контурных токов равно К =(N_в —N_т ) — (N_у - 1). Рекомендуется выбирать N_т, контурных токов так, чтобы каждый из них - проходил через один источник тока. Эти контурные токи можно считать совпадающими с соответствующими токами источников тока J₁, J_2,. .., J_NT, и они обычно являются заданными условиями задачи. Для них уравнения не составляют, но учитывают при составлении уравнений для других контуров.

Оставшиеся К =(N_в —N_т ) — (N_у - 1)контурные токи выбирают проходящими по ветвям, не содержащим источников тока. Для определения последних контурных токов по второму закону Кирхгофа для этих контуров составляют К уравнений в виде

R₁₁I₁₁ + R₁₂Ι₂₂ + … +R_1kI_kk+ … +J_nR_n = Е_11,

R₂₁I₁₁ + R₂₂Ι₂₂ + … +R_2kI_kk+ … +J_nR_n = Е_22, (3.4)

R_k1I₁₁ + R_k2Ι₂₂ + … +R_kkI_kk+ … +J_nR_n = Е_kk

где R_nn — собственное сопротивление контура n (сумма сопротивлений всех ветвей, входящих в контур n);

R_nl — общее сопротивление контуров n и L, причем R_nl = R_ln.. Если направления контурных токов в общей ветви для n и L, совпадают, то R_nl положительно, в противном случае R_nl отрицательно;

Е_nn- алгебраическая сумма э. д. с., включенных в ветви, образующие контур n;

R_n — общее сопротивление ветви контура n с контуром, содержащим источник тока J_n.

Дата добавления: 2014-01-15