Метод хорд для рішення рівнянь

Припустимо тепер на відрізку вже відділений корінь рівняння (3.3.1).

При описі в п.1 методу ділення відрізка навпіл будувалася послідовність відрізків і крапок ., що сходяться до кореня рівняння. У методі хорд теж будується деяка послідовність відрізків і крапок , що сходяться до кореня.

Як відрізок береться відрізок . Точка с ₁ береться як точка перетинання з віссю абсцис прямій, що проходить через точки й . Укажемо значення для c ₁ у явній формі:

.

Із двох відрізків і виберемо той, на кінцях якого функція має різні знаки й цей відрізок приймемо за . Потім знайдемо точку по відрізку точно так само, як знайшли точку по відрізку : це буде точка перетинання з віссю абсцис прямій, що проходить через точки й :

.

Потім як відрізок береться той з відрізків і , на кінцях якого має різні знаки й т.д. Через послідовність точок наближене значення кореня перебуває так само, як у п.1. Назва методу походить із того, що конструюються по ходу справи прямі є хордами стосовно графіка функції.

Дата добавления: 2014-01-15