Методом елементарних перетворень

1. Переставкою рядків або стовпців (при необхідності) вибираємо перший діагональний елемент матриці , який назвемо ключовим (головним, розв’язувальним).

2. У наступній матриці ключовий елемент замінюється одиницею, а всі інші елементи ключового рядка і ключового стовпця замінюються нулями.

3. Усі інші елементи, які розташовані під ключовим рядком та праворуч ключового стовпця матриці, знаходяться за правилом „прямокутника”. А саме, якщо – ключовий елемент, то в новій матриці елемент знаходиться за формулою , яку можна зобразити

у вигляді „прямокутника”:

4. Здійснюється перехід до наступного кроку (вибираємо наступний ключовий діагональний елемент ).

Приклад. Обчислити ранг матриці.

Розглянемо обчислювання елементів другої матриці за правилом „прямокутників”:

Викреслюємо нульовий третій стовпчик і переходимо до наступного кроку.

- одинична матриця 2–го порядку .

Дата добавления: 2014-01-15