Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Экспоненциальный закон распределения

НЕРЕМОНТИРУЕМЫХ ОБЬЕКТОВ

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАРАБОТКИ ДО ОТКАЗА

 

Полученная в результате обработки статистики зависимость р*(t) требует каких-то оценок, сравнения с чем-то всем известным, как требуют оценок физические величины (в Вольтах, метрах и т.д.) или как окраска предметов (в цветах спектра). Построенный на основе статистических данных график функции надёжности какой-либо партии изделий р*(t) может сравниваться с таким же графиком р(t), но построенным по какой-то всем известной из математики формуле. Эти формулы называются законами распределения случайных величин.

 

При экспоненциальном (показательном) распределении наработки до отказа функция распределения НДО и ВБР имеют вид

 

q(t) = F(t) = 1 - Exp(-lt), а

(3-1)

р(t) = е-lt,

где l - константа, параметр экспоненциального распределения.

Плотность распределения НДО определим как производную от вероятности отказа

f(t) = q¢(t) = [1- Exp(-lt)]¢ =

(3-2)

= (-l)t)[- Exp(-lt)] = l Exp(-lt)

Интенсивность отказов определится как отношение плотности распределения к ВБР

l(t) = f(t)/p(t) = l Exp(-lt)/Exp(-lt) = l. (3-3)

 

Таким образом, главной особенностью экспоненциального закона распределения НДО является независимость от времени интенсивности отказов l. Наоборот, если известно, что l = Сonst, то это означает, что имеет место экспоненциальный закон распределения наработки до отказа Т.

CНДО определим по выражению (2-32)

∞ ∞

Тср = ∫p(t)dt = ∫Exp(-lt)dt =

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Тема 3 | Распределение Рэлея
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 334; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.