Тема 3

Р(t)

Это простейшее уравнение, имеющее табличное решение. Интеграл от левой части - табличный интеграл от dх/х, равный натуральному логарифму х.

Поэтому решение этого дифференциального уравнения будет

иметь вид t

Ln[р(t)] = -∫l(t)dt. (2-38)

Представим обе части равенства (2-38) как показатели степени основания натуральных логарифмов. Левая часть по определению натурального логарифма будет сама ВБР, а правая примет вид

t

р(t) = Ехр[-∫l(t)dt]. (2-39)

Эта формула называется общей формулой ВБР. Она показывает, что вероятность безотказной работы является показательной функцией независимо от характера зависимости l(t) (как будет показано в следующей теме - от закона распределения).

Рассмотренные критерии позволяют полностью оценить надёжность невосстанавливаемых изделий, а также восстанавливаемых - до первого отказа. Наиболее целесообразным критерием надёжности является ВБР. Она характеризует изменение надёжности во времени и может быть легко получена расчетным путём в процессе проектирования системы и оценена при её испытаниях.

2.6. ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ НА НАДЁЖНОСТЬ

Численные значения показателей надёжности технических объектов могут отличаться друг от друга при разных методах их определения. Поэтому стандартизованы не только термины Теории надежности, но и эти методы.

ГОСТ 27.410-87 “Надёжность в технике. Методы контроля показателей надёжности и планы контрольных испытаний на надёжность” определяет термины и устанавливает следующие планы испытаний на надёжность:

1. План [NUT] – план испытаний, согласно которому одновременно испытывается N объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают (U) и не заменяют. Испытания прекращают по истечении времени или наработки T для каждого неотказавшего объекта.

2. План [NUr] – план испытаний, согласно которому одновременно испытывается N объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают (U) и не заменяют, испытания прекращают, когда число отказавших объектов достигло r.

2-а. План [NUN] – план испытаний, согласно которому одновременно испытывается N объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают (U) и не заменяют. Испытания прекращают, когда число отказавших объектов достигло N, то есть, когда отказали все объекты, поставленные на испытания.

3. План [NU(r,T)] – план испытаний, согласно которому одновременно испытывается N объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают и не заменяют (U). Испытания прекращают, когда число отказавших объектов достигло r или по истечении времени или наработки T для каждого неотказавшего объекта, в зависимости от того, какое из этих условий выполнилось ранее.

4. План [NRT] – план испытаний, согласно которому одновременно начинают испытания N объектов, отказавшие во время испытаний объекты заменяют новыми (R), испытания прекращают по истечении времени (наработки) T для каждой из N позиций (T исчисляют суммарно по каждому из N стендов).

5. План [NRr] – план испытаний, согласно которому одновременно начинают испытания N объектов, отказавшие во время испытаний объекты заменяют новыми (R), испытания прекращают, когда число отказов, суммарное по всем позициям, достигло r.

6. План [NR(r,T)] – план испытаний, согласно которому одновременно начинают испытания N объектов, отказавшие во время испытаний объекты заменяют новыми (R). Испытания прекращают, когда или число отказов, суммарное по всем позициям, достигло r, или по истечении времени (наработки) T для каждой из N позиций, в зависимости от того, какое из этих условий выполнилось ранее.

Нетрудно убедиться, что выполняемая 1-я часть Домашнего задания соответствует плану 2-а, то есть плану [NUN].

Дата добавления: 2014-01-15