Операции над событиями

Первоначальным и, тем самым, математически неопределяемым понятием для нас, является пространство W случайных событий*. Оно состоит из элементарных событий (точек) w ₁, w ₂,..., w_n,… представляющих неразложимый исход теоретического эксперимента. Количество точек из W может быть конечно или счетно. Стандартная запись: W ={ w _1, w ₂,..., w_n,... }. Любой конечный (или даже счетный) набор элементарных событий, например, Ì W, назовем случайным событием. Случайные события обозначают буквами: А, В, ….

Пусть A = Ì W. Будем говорить, что событие, A произошло, если наступило одно из элементарных событий, .

Объединением (суммой) двух событий А и В называется событие А È В, состоящее из элементарных событий, принадлежащих хотя бы одному из событий А или В.

Пересечением (произведением) событий А и В называется событие А Ç В, состоящее из элементарных событий, содержащихся одновременно в событиях А и В.

Дополнением (разностью) событий А и В называется событие АВ, состоящее из элементарных событий события А, не содержащихся в событии В.

Пусть A Ì W, тогда противоположным событию А называется событие Ì W, состоящее из элементарных событий пространства W, не содержащихся в событии А, то есть = W А.

Пусть А, В Ì W. Они образуют алгебру событий, если:

1) А È В Ì W,

2) А Ç В Ì W,

3) Ì W.

Дата добавления: 2014-01-15