Трактовка критерия Найквиста с использованием ЛЧХ

Применение рассмотренных ранее аналитической и графической трактовки критерия Найквиста приводит к более наглядной оценки устойчивости и запасов устойчивости.

Формулировка: Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно чтобы ЛАЧХ разомкнутой системы пересекала раньше ось 0, чем ЛФЧХ ось .

- запас по амплитуде (по модулю) (в дб.)

- запас по фазе, в град. (рад.)

Замечание: Замкнутая система будет однозначно устойчивой, если ЛАЧХ целиком лежит ниже оси 0, а фазовая имеет всплеск над осью .

В инженерной практике, в процессе проектирования реальных систем управления были выработаны эмпирические оценки и значения запасов устойчивости, обеспечивающих не только устойчивость системы, а и удовлетворительное качество переходных процессов в них протекающих.

Связь между качеством системы и значением запасов – не жесткая, но величина запасов зависит от порядка разомкнутой системы и степени ее астатизма. Чем больше порядок астатизма и размерность разомкнутой системы, тем выше запас устойчивости.

Статические системы управления .

Степень ХП	(град)	(дб)
	35-45	7-10
	45-60	10-15
	>60	>15

Астатические первого порядка .

Степень ХП	(град)	(дб)
	45-60	10-15
	60-90	15-20
	>90	>20

Астатические второго порядка .

Степень ХП	(град)	(дб)
	60-90	15-20
	90-120	20-25
	>120	>25

Дата добавления: 2014-01-15