Силы магнитного поля, действующие на движущийся заряд

Если заряженная частица входит в магнитное поле с некоторой скоростью, то под действием сил поля траектория ее движения изменится. Как показывают опыты, сила, действующая на движущуюся заряженную частицу, направлена перпендикулярно к скорости и направлению магнитной индукции и равна .

Сила равна нулю, когда частица движется вдоль линий вектора и угол между векторами и равен нулю или 180⁰. В этом случае движение происходит по инерции, с постоянной скоростью, равной начальной скорости частицы. Сила будет наибольшей, если . В этом случае

.

Т.к. сила всегда направлена перпендикулярно к скорости , она не производит работы, не меняет абсолютной величины скорости, следовательно, не изменяет кинетическую энергию движущейся частицы. Уравнение движения частицы определяется законом Ньютона

,

где - масса частицы. Так как , то и ускорение .

Следовательно, движение будет происходить с неизменной скоростью , изменяться будет только направление вектора скорости.

Нормальное ускорение, радиус кривизны траектории и скорость движения связаны соотношением

.

1) Если , , .

При отсутствии других сил движение частицы будет происходить по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной .

При этом радиус окружности

.

Чем больше масса m, тем больше радиус и меньше кривизна траектории.

Период вращения .

2) Если начальная скорость частицы составляет угол a с направлением вектора (см. рис. 4.3), то вектор скорости можно разложить на две составляющие:

и .

Сила, действующая на частицу

.

Составляющая скорости постоянна по величине и направлению. Составляющая , оставаясь постоянной по величине, изменяет свое направление под действием силы . Таким образом, движение частицы складывается из прямолинейного движения со скоростью вдоль линий вектора и равномерного движения по окружности вокруг этих линий со скоростью . Траектория результирующего движения будет винтовой линией (см. рис. 4.4).

Радиус R ₀ и шаг h функции угла a:

,

,

где - период вращения. Возможность управления движением частиц в магнитном поле используется в ускорителях заряженных частиц, для фокусировки электронного пучка в электронно-лучевых трубках и других устройствах.

Дата добавления: 2014-01-15