Общие сведения об индуктивности и взаимоиндуктивности

Пусть линейный ток I ₁ протекает по кольцевому проводнику (контуру) (рис. 4.12). Этот ток создает магнитный поток, часть которого будет пронизывать второй контур.

,

где – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом взаимоиндукции или взаимной индуктивностью. Единица измерения взаимной индуктивности – генри [Гн].

Коэффициент взаимоиндукции М определяет геометрическую структуру поля и показывает, во сколько раз изменится поток с изменением тока. Он зависит от среды, геометрических размеров и взаимного расположения контуров.

Для определения М₂₁ нужно определить поток Ф₂₁

.

, поэтому , и

. (4.24)

Аналогично получим

.

Таким образом .

Если же по контуру протекают объемные токи с плотностью и (рис. 4.13), то, следуя правилу перехода от объемного тока к линейному , , получим

. (4.25)

Если имеется один контур, то он пронизывается потоком , который вызван током , протекающим в этом же контуре, тогда собственная индуктивность контура

,

где L ₁– коэффициент пропорциональности между током I ₁ в контуре и потоком, возбужденным током I ₁.

Если рассматриваемый контур имеет w витков, то полученный поток будет сцепляться со всеми витками и, следовательно, потокосцепление определиться как

.

Полученные выражения для расчета М достаточно сложны, поэтому если есть возможность проще определить поток или потокосцепление Ψ, то находят эти величины, а затем определяют М или L по формулам:

, .

Дата добавления: 2014-01-15