Законы Ома и Кирхгофа для переменного тока

Лекция 6. Гармонические воздействия на элементы

Воздействии

Тема 2. Анализ линейных цепей при гармоническом

R, L и С цепи

Переменные токи и напряжения на отдельных элементах цепи создают переменные электрические и магнитные поля. Изменяющееся магнитное поле наводит ЭДС самоиндукции и взаимной индукции. Изменение электрического поля сопровождается изменением зарядов на проводниках и появлением токов смещения на емкостных элементах.

В цепях переменного тока наряду с резистивными элементами будут обладать конечным значением сопротивления индуктивные и емкостные элементы. Поэтому законы Ома и Кирхгофа в цепях переменного тока являются справедливыми как для мгновенных, так и для действующих комплексных значений.

Мгновенные значения напряжения и тока на зажимах резистивного элемента связаны законом Ома:

или .

При изменении тока в индуктивном элементе возникает ЭДС самоиндукции е_L. По закону Ленца она препятствует изменению тока, что отображается знаком «─» в формуле:

.

Чтобы через индуктивный элемент протекал переменный ток, на его зажимах (полюсах) должно быть приложено напряжение, равное и противоположное наведенной ЭДС, то есть:

или . (6.1)

Ток в ветви с емкостным элементом равен скорости изменения заряда, причем, приросту заряда Q соответствует положительное значение тока, а убыли – отрицательное значение тока.

Поэтому, обозначив заряд Q, а емкость С, можно записать:

или .

Закон Кирхгофа для токов (первый закон) гласит: алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле электрической цепи равна нулю:

. (6.2)

Закон Кирхгофа для напряжений (второй закон) в цепях переменного тока представляется следующими формулировками:

Алгебраическая сумма мгновенных ЭДС источников в любом контуре схемы равна алгебраической сумме мгновенных напряжений на элементах того же контура:

. (6.3)

Если в контуре нет источников ЭДС, то закон Кирхгофа для напряжений гласит: алгебраическая сумма мгновенных напряжений на элементах контура цепи равна нулю:

. (6.4)

Перед составлением уравнений по законам Кирхгофа (6.3) и (6.4) предварительно задаются направлением обхода контура.

6.2. Анализ электромагнитных процессов в R, L и С цепях

Дата добавления: 2014-01-15