Действующих значений

Изображение комплексных амплитуд и комплексных

Рассмотрим изображение мгновенного комплексного числа, например, тока в показательной форме:

. (7.6)

В выражении (7.6) в момент времени t = 0 оператор вращения равен 1, действительно:

.

Тогда из формулы (7.6) следует, что комплексное число будет иметь смысл комплексной амплитуды синусоидального тока. Аналогично комплексное число

- называется комплексной амплитудой синусоидального напряжения и комплексное число - комплексная амплитуда ЭДС.

Комплексной амплитудой называется комплексная величина, модуль и аргумент которой равны соответственно амплитуде и начальной фазе наблюдаемой синусоидальной функции.

Если комплексную амплитуду разделить на , то получим изображение действующих значений тока, напряжения и ЭДС:

, , . (7.7)

Таким образом, комплексным действующим значением называется комплексная величина, модуль и аргумент которой равен соответствующему действующему значению и начальной фазе наблюдаемой синусоидальной величины.

Комплексные амплитуды и комплексные действующие значения представляют собой неподвижные векторы, которые на комплексной плоскости изображаются под углом φ к вещественной полуоси, что проиллюстрировано на рис. 7.2.

		Рис. 7.2. Векторная диаграмма комплексных действующих значений синусоидального тока и напряжения

Таким образом, рассмотрены комплексный метод расчета цепей переменного тока, оператор вращения и действия над комплексными числами, остановлено внимание на особенностях изображения комплексных амплитуд и комплексных действующих значений напряжения, тока и ЭДС.

Тест 15

Дата добавления: 2014-01-15