Основные равносильности

Законы логических операций

Две формулы алгебры логики А и В называются равносильными, если они принимают одинаковые логические значения на любом наборе входящих в формулы элементарных высказываний. Равносильность формул будем обозначать знаком º, а запись А ºВ означает, что формулы А и В равносильны.

Формула А называется тождественно истинной (или тавтологией), если она принимает значение 1 при всех значениях входящих в неё переменных.

Формула называется тождественно ложной (или противоречием), если она принимает значение 0 при всех значениях входящих в неё переменных.

Между понятиями равносильности и эквивалентности существует следующая связь: если формулы А и В равносильны, то формула А«В – тавтология, и обратно, если формула А«В – тавтология, то формулы А и В равносильны.

Важнейшие равносильности алгебры логики можно разбить на три группы.

законы идемпотентности.

- закон противоречия

- закон исключенного третьего

- закон снятия двойного отрицания

законы поглощения

Дата добавления: 2014-01-15