Экономические индексы

1. Понятие индексов и классификация

2. Сводные индексы количественных показателей

3. Сводные индексы качественных показателей

4. Цепные и базисные индексы

5. Индексы средних величин

6. Индексный метод в анализе взаимосвязи экономических явлений

Индекс – это относительный показатель, характеризующий изменения величины сложного экономического явления во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном.

Индексные показатели вычисляются на заключительной ступени статистического обобщения и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического наблюдения.

С помощью индексов в статистике решаются след задачи:

1. Измеряется изменение сложных явлений (динамика)

2. Определяется влияние отдельных факторов на динамику сложных явлений(например, с помощью взаимосвязи индексов можно определить, в какой степени увеличение объема выпуска продукции зависит от роста производительности труда и в какой степени от увеличения числа рабочих)

3. Индекс является показателем сравнения не только с прошлым периодом, но и с прошлыми нормативами

Классификация индексов:

По характеру изучаемого объекта. Индексы количественных и качественных показателей.

К индексам количественных (объемных) показателей относятся индексы физического объема производства продукции, физического объема (выраженного в натуральных единицах) потребления продукции и индексы других показателей, размеры которых характеризуются абсолютными величинами

К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, заработной платы, производительности труда и так далее. Качественный показатель характеризует уровень изучаемого результативного показателя в расчете на количественную единицу и определяется путем деления результативного показателя на количественных показатель, на единицу которого он определяется, например, средняя зарплата определяется путем деления фонда оплаты труда на численность работников; производительность труда определяется путем деления общего объема произведенной продукции на численность работников.

По степени охвата элементов совокупности. Индивидуальные и сводные индексы.

Индивидуальные индексы – относительные показатель, выражающий, во сколько раз изменился уровень отдельного элемента сложного экономического явления в отчетном периоде по сравнению с базисным. К индивидуальным индексам относятся показатели, характеризующие изменения количества продукции одного вида, соотношения цен одного товара, трудоемкости одного изделия и так далее.

Сводные (общие) индексы вычисляются по нескольким видам продукции, выпускаемым одним предприятием или всеми предприятиями в отрасли и характеризует изменения сложного явления в целом. Использование индексов позволяет описать изменения во времени, пространстве или по сравнению с планом объема разнородной продукции, цен на различные товары, производительности труда по группе предприятий и так далее.

При расчете сводных индексов количественных показателей необходимо перевести в количественные показатели стоимостные.

Сводный индекс стоимости продукции или товарооборота. Рассчитывается по формуле, где p – цена единицы продукции в базовом и отчетном периоде, q – объем или количество продукции в базисном или отчетном периоде.

Индекс показывает, во сколько раз увеличилась или уменьшилась стоимость продукта в отчетном периоде по сравнению с базисным под влиянием всех факторов – то есть, и цен, и объема.

На ряду с относительным показателем рассчитывается абсолютное изменение как разница между числителем и знаменателем.. Данное изменение показывает, на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукта в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Для характеристики изменения только одного фактора (количественного) в формуле устраняют влияние другого фактора (качественного), который принимается на базисном уровне.

Фактор, влияние которого устраняется, называется весами индекса.

Сводный индекс физического объема показывает как изменилась стоимость продукта под влиянием изменения объема его выпуска. Рассчитывается по формуле:.

Абсолютное изменение имеет вид:.

Абсолютный показатель определяет, на сколько рублей изменилась стоимость продукта в результате изменения объема продаж.

При расчете индекса физического объема возможны два случая:

1. Если не известно количество продукции отдельных видов в натуральном выражении за отчетный период, но известны индивидуальный индекс физического объема и стоимость продукции в базисном периоде, то сводный индекс физического объема рассчитывается через среднюю арифметическую.,

2. Если известны данные, позволяющие рассчитать только числитель, то сводный индекс физического объема рассчитывается через среднюю гармоническую

Пример 1: определить сводный индекс физического объема

Вид продукции	Стоимость товара. Млн. руб.	Изменение объема, %
Базисный год	Отчетный год[1]
		174,6	+3
			-5

Решение:;. Сводный индекс физического объема можно рассчитать через среднюю арифметическую.

Вывод: в связи с изменением объема выпуска стоимость продукции снизилась на 2,3%•

В рыночной экономике особое место уделяется индексу цен, который позволяет оценить их динамику и выступает общим измерителем инфляции при макроэкономических исследованиях.

При расчете индекса цен в качестве весов индекса принимается количество товара, проданного в отчетном периоде (или в базисном периоде).

Основным назначением индекса цен является оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного назначения.

Для расчета сводного индекса цен используют две формулы:

1. Индекс Пааше (индекс цен с отчетными весами[3]). - показывает абсолютную экономию или перерасход денежных средств покупателей в результате изменения цены на товары.

2. Индекс Ласпейраса (индекс цен с базисными весами) - показывает, во сколько раз набор товаров базисного периода подорожал или подешевел из за изменения цен них в отчетном периоде.

Значение индексов Пааше и Ласпейраса не совпадают, так как они имеют разное экономическое содержание.

На практике индекс цен Пааше имеет тенденцию некоторого занижения, а индекс Ласпейраса – тенденцию некоторого завышения.

При расчете сводных индексов качественных показателей также, как и при определении сводного индекса физического объема при недостатке данных возможен расчет через среднюю арифметическую или среднюю гармоническую.

Пример 2: по данным примера 1 определить сводный индекс цен Ласпейраса.

Решение: % •

Для определения более реального изменения цен можно использовать формулу идеального индекса Фишера, которая представляет собой среднюю геометрическую из индексов Пааше и Ласпейраса:.

Геометрическая формула индексов имеет один недостаток: она лишена конкретного экономического содержания. В отличии от сводного индекса цен Пааше и Ласпейраса разность между числителем и знаменателем не показывает никакой реальной экономии или потерь в связи с изменением цен.

В силу сложности экономической интерпретации индекс Фишера на практике используется крайне редко. Чаще всего он применяется при вычислении индекса цен за длительный период времени для сглаживания изменений в составе и структуре объема продукции.

Формула Ласпейраса и Пааше является основой для вычисления индекса потребительских цен и индекса дефлятора.

Индекс потребительских цен (ИПЦ) рассчитывается на основе изменений цен, происходящих на различных территориях и характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги (уровень инфляции).

ИПЦ=

С помощью индекса дефлятора можно охарактеризовать общую динамику цен и тарифов для всей экономики страны.

Дефлятор – это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные измерители базисного периода.

Индекс дефлятор – это отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого (объем) аналогична структуре отчетного года, но определяется в ценах базисного периода (в основе расчета лежит формула Пааше).

Пример 3: рассчитать индекс дефлятор для сопоставления стоимости продукции выпущенной предприятием в 2009 году со стоимостью этой продукции, выпущенной в 2007 году до экономического кризиса.

Решение: Ip=; Д= •

Расчет индекса дефлятора производится для макроэкономического анализа по отдельным регионам и в целом по стране при определении уровня жизни населения и для международных сопоставления.

Расчет других индексов качественных показателей производится аналогично индексу цен Пааше (с отчетными весАми). В качестве весов принимается количественных признак:

1. Индекс изменения общей суммы затрат на производство продукции в зависимости от объема производства (q) и затрат на единицу (z). Izq=. Индекс совместного влияния количественного и качественного факторов равен индекс влияния качественного фактора умножить на индекс влияния количественного фактора.

2. Индекс изменения общего фонда оплаты труда в связи с изменением общей численности работающих (Т) и заработной платы (f).

3. Индекс изменения объема продукции в связи с изменением численности работающих (Т) и уровнем их выработки (W)[5].

Пример 4: имеется группа из двух предприятий, производящих различную продукцию. Определить изменение объема продукции. Показав, за счет каких факторов оно произошло.

Номер предприятия	Средняя выработка на одного человека, тыс. руб.	Средняя численность работников, человек
Базисный период (W0)	Отчетный период (W1)	Базисный период (Т0)	Отчетный период (Т1)
	14,3	14,5	1 500	1 510
	59,6	60,0

Решение: определяем сводный индекс объема произведенной продукции:; в связи с изменением и выработки, и численности работников, объем выпуска продукции вырос на 0,9%;

Определяем изменение объема продукции в связи с изменением численности работающих (количественный фактор):; в связи с изменением численности работников объем выпуска продукции снизился на 0,1%;

Определяем изменение объема продукции в связи с изменением уровня производительности труда (качественный фактор):; в связи с изменением выработки объем выпуска продукции вырос на 1%;

Далее используем полученные индексы для анализа общего прироста продукции в стоимостном выражении. тыс. руб.:;;;

Вывод: в абсолютном выражении объем выпуска продукции под влиянием и выработки, и численности вырос на 434,2 тыс. руб., причем под влиянием численности работников произошло его снижение на 35,8 тыс. руб., а под влиянием выработки произошло увеличение объема выпуска на 470 тыс. руб.

Взаимосвязь рассчитанных индексов можно представить след образом:; •

Смотри в раздатке

Сводные индексы рассчитываются по нескольким товарам, реализуемых в пределах одной территории или по нескольким видам продукции, производимых на одном предприятии. Если же один товар реализуется в нескольких местах (географических) или один вид продукции производится на ряде предприятий, применяются индексы средних величин: индекс постоянного состава, индекс переменного состава и индекс влияния структурных сдвигов.

Индекс переменного состава: рассчитывается как отношение средней величины в отчетном периоде к средней величине в базисном периоде

Индекс переменного состава может быть представлен произведением двух индексов:

1. Индексы изменения общего среднего значения под влиянием изменения удельного веса каждого объекта в общем итоге количественного признака (индекс структурных сдвигов)

2. Индекс изменения общего среднего значения под влиянием изменения уровня признака x у отдельных объектов

Пример 6: определить изменение себестоимости по холдингу, выявив за счет действия каких факторов оно произошло.

Предприятие	Произведено продукции, млн. шт	Затраты на производство продукции, млн. руб.	Себестоимость единицы продукции, млн. руб.
Базисный (q0)	Отчетный (q1)	Базисный период (z0q0)	Отчетный период (z1q1)	Базисный период (z0)	Отчетный период (z1)
	8 000	10 000	9 440	11 600	1,18	1,16
	1 200	1 240	1 584	1 612	1,32	1,30
ИТОГО:	9 200	11 240	11 024	13 212	Х	Х

Решение: z0=(z0q0)/q0. Для оценки снижения уровня себестоимости по холдингу в целом рассчитаем средние уровни себестоимости единицы продукции:;;; вывод: средняя себестоимость единицы продукции по двум предприятиям в отчетном году по сравнению с базисным снизилось на 1,9%, что в абсолютном выражении составляет. Изменение средней себестоимости единицы продукции за счет изменения уровня себестоимости продукции на каждом предприятии оценим с помощью индекса постоянного состава:; вывод: в среднем уровень себестоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным снизился на 1,7% на каждом предприятии, что в абсолютном выражении составляет; с помощью индекса влияния структурных сдвигов можно определить изменение средней себестоимости единицы продукции за счет количественного фактора (то есть, за счет перемещения объема производства продукции на предприятие с более низкой себестоимостью); вывод: за счет изменения в соотношении выпуска продукции между предприятиями средняя себестоимость продукции снизилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 0,2%, что в абсолютном выражении составляет. Взаимосвязь индексов переменного состава, постоянного состава и влияние структурных сдвигов можно представить след равенством:.[7]•

Индексный метод используется при изучении роли отдельных факторов в динамике какого-либо сложного явления, позволяя определить размер абсолютного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.

Роль отдельных факторов в изменении результативного показателя оценивается путем построения системы взаимосвязанных индексов. В основе приема индексных расчетов лежит принцип элиминирования (то есть устранения) изменений величины всех факторов, кроме изучаемого.

Чтобы выявить влияние отдельного фактора, необходимо в результативном показателе, представленном в виде произведения двух факторов, исследуемый фактор рассматривать как переменный, а остальные как постоянные.

Если результативный показатель представляет произведение количественного фактора на качественный, то при выявлении влияния количественного показателя, качественный фиксируется на базисном уровне. Если определяется влияние качественного показателя, то количественный фиксируется на уровне отчетного периода.

1. Прирост стоимости продукции за счет изменения объема производства

2. Прирост стоимости за счет изменения цен

3. Общий прирост за счет изменения обоих факторов

К числу взаимосвязанных индексов также относятся индексы средних величин: (аналогично и с.

[1] Для другой задачи

[2] Все относительные показатели считаются с точностью до 3-х знаков

[3] Применяется в большинстве случаев

[4] Качественных фактор

[5] Качественный фактор

[6] Относительный показатель, считать с точностью до трех знаков после запятой

[7] Второй способ:

Дата добавления: 2014-01-15