Интерференция многих волн

Для случая интерференции двух волн с одинаковы­ми амплитудами А₀ зна

чения А² выражаются формулой (выводится из (3-5):

(5-1)

где ΔФ — разность фаз волн в рассматриваемой точке экрана. За­менив ΔФ на оптическую разность хода получим зависимость А² от πδ/λ, изображена на рис. 4-8.

Рис.4-8

2. Совершенно иной характер имеет интерференционная картина в случае наложения большого числа когерентных волн.

Для ее осуще­ствления применяются специальные интерференционные приборы: эталон Фабри — Перо,

пластинка Люммера - Герке,

дифракционная решетка.

Эталон Фабри - Перо представляет собой две плоскопараллель­ные стеклянные (или кварцевые) пластинки В и С (рис. 1), располо­женные строго параллельно на небольшом расстоянии одна от другой. На эталон Фабри - Перо падает расходя­щийся пучок монохроматического света от источника S. Поверхности пластин, коэффициентом отраже­ния света R ~ 0,9—0,95.На рис. 1 показан один луч, падающий под углом i. В воздушном зазоре между пластинами свет претерпевает многократные отражения от их посереб­ренных поверхностей. Параллельные лучи 1, 2, 3 и т. д., выходящие из пластины С, собираются линзой Л в одной точке М экрана, находя­щегося в фокальной плоскости линзы. Интенсивности этих лучей убы­вают в геометрической прогрессии с увеличением их номера. Оптическая разность хода между каждой парой соседних лучей равна

_Рис.1

где d — расстояние между пластинами, п — абсолютный показатель преломления воздуха, λ — длина волны света (второе слагаемое в правой части уравнения учитывает дополнительное двукратное отражение одного из лучей от слоев серебра).

На экране наблюдается система интерференционных колец равного наклона, причем максимумы интенсивности соответствуют условию

т. е. взаимному усилению всех интерферирующих волн, приходящих в рассматриваемые точки экрана в «одной фазе». Если амплитуда i-й волны А, то результирующая амплитуда в интерференционных мак­симумах

где N — число интерферирующих волн.

(5-2)

Энергия результирующих колебаний и освещен­ность экрана в области интерференционных максимумов пропорцио­нальны квадрату числа N интерферирующих волн. В то же время сум­марная энергия колебаний во всех точках экрана пропорциональна N, так как по закону сохранения и превращения энергии она должна быть равна общей энергии всех N волн. Следовательно, возрастание освещенности экрана в интерференционных максимумах с увеличением N должно сопровождаться их одновременным сужением, т. е. соответ­ствующим расширением площади практически неосвещенных участков экрана.

Поэтому, интерференционные максимумы оказываются значительно более узкими и яркими, чем в случае интерференции двух волн.

Если Δφ₀ – разность фаз между интерферирующими лучами, то картина выглядит следующим образом:

Дата добавления: 2014-01-15