Выборочная и генеральная дисперсии

Для того чтобы охарактеризовать рассеяние значений исследуемого признака относительно среднего значения, используется параметр статистического распределения который называется дисперсией или центральным моментом.

Под генеральной дисперсией понимают среднеарифметическое квадратов отклонений значений признака от их среднего . Если все значения признака генеральной сукупности объемом разные, то

.

Если значения наблюдаются в генеральной совокупности с частотами , то

.

Кроме дисперсии для характеристики рассеяния вариант относительно используют также среднеквадратичное отклонение

.

Аналогичным образом рассчитываются выборочная дисперсия и выборочное среднеквадратичное отклонение :

,

.

Здесь - выборочные значения, - частоты выборочных значений, - объем выборки.

Для вычисления дисперсии можно воспользоваться упрощенной формулой. Для этого перепишем выражение для вычисления дисперсии

Окончательно

.

Здесь - выборочное среднее значение квадратов варианты.

Дата добавления: 2014-01-15