Шкала наименований.

Основой построения шкалы наименований является 1-е свойство тождественности и его 3 аксиомы.

Построить шкалу наименований – использовать числа в качестве названий, как квалифицирующий признак.

Пример: номера спортсменов в команде, идентификационный номер граждан, номер чертежа в технической документации.

Смысл этой шкалы состоит в том, что каждый объект, находясь в некоторой совокупности объектов, должен иметь своё уникальное обозначение.

Эта шкала не допускает никаких операций с числами (их нельзя складывать, вычитать, делить и т.д.).

Однако она допускает статистические операции, можно посчитать количество представителей каждого класса - можно найти модальный (наиболее вероятный) класс.

2 Шкала порядка (ранговая шкала)

Школа порядка является «Усилением» шкалы наименований, благодаря возможности сравнивать объекты по одному показателю с использованием принципа: «что больше (меньше) что хуже (лучше)?»

Def: Шкала порядка – расположение в порядке возрастания (убывания) меры свойства объекта.

Пример: группу студентов можно отранжировать по росту, успеваемости; команды в таблице первенства в зависимости от набранных очков и т. д.

Такая шкала порядка часто носит название шкалы «простого порядка». В этой шкале каждая тройка объектов удовлетворяет аксиоме транзитивности (2.2). Однако, на практике эта аксиома в некоторых приложениях (при психологических измерениях) не выполняется, т. е.:

Если А=В и В=С, то может быть А>С

Пример: из-за наличия пороговых значений восприятия звука, человек не различает по интенсивности звуки А или В и В или С, однако улавливает отличие между А и С.

Подобного типа ранжирование образует шкала «слабого порядка». Для шкал «слабого порядка» аксиомы 2.1 и 2.2 меняют вид:

2.1^* Либо АВ, либо АВ

2.2^* Если АВ и ВС, то АС

Для шкалы простого и слабого порядка допускаются те же статистические операции, что и для шкалы наименований. Кроме того шкалы наименований допускают вычисление медианы, коэффициента ранговой корреляции.

Элементы на ранговых шкалах располагаются неравномерно. Упорядочивание мер свойства объекта указывает тот факт, что есть различие, которое возрастает (убывает) не более, например, если для 4-х человек рассмотрим свойства загара и они ранжированы по этому свойству, например, так 3, 8, 14, 24, то это не значит, что второй человек имеет на 5 единиц больше загара, чем первый. Такого рода операции запрещены.

По шкале порядка производят количественную оценку интенсивных величин. Для облегчения процессов количественной оценки по шкале порядка фиксируется некоторые точки. Например, знания оцениваются по реперной шкале порядка: «5» - отлично… «2» - неудовлетворительно, сила шторма - по 10 реперным точкам.

Дата добавления: 2014-01-15