Упрощенный пример выполнения работы

Задание: неизменяемая часть синтезируемой системы имеет ПФ:

.

Требуется выбрать корректирующее устройство, обеспечивающее получение следующих характеристик качества замкнутой системы:

1.система должна обладать астатизмом первого порядка;

2.коэффициенты ошибок по скорости и ускорению не должны превышать, соответственно: с₁ = 0.004 с, с₂ = 0.02 с²;

3.длительность переходного процесса t_p не должна превышать 0.5 с;

4.относительное перерегулирование в переходном процессе не должно превышать 30%.

Решение. В данном задании необходимо по заданным показателям качества системы построить желаемую ЛАЧХ, определить ПФ корректирующего устройства, выбрать схему корректирующего устройства и определить параметры его элементов.

По заданной ПФ строим ЛАЧХ неизменяемой части системы.

Рисунок 7 - синтез системы

По заданным значениям времени регулирования и величины перерегулирования определим частоту среза ω_ср.

Для построения желаемой ЛАЧХ через точку ω_ср на оси частот проводим прямую с наклоном -20 дБ/дек.

В качестве контрольной точки выбираем .

Участок асимптоты должен быть по возможности симметричным.

Таким образом, ПФ корректирующего звена W_к (s) имеет вид:

.

Передаточная функция скорректированной системы:

.

Выбранное корректирующее звено – интегро-дифференцирующее (рисунок 6).

Рисунок 8 - интегро-дифференцирующее звено

Далее необходимо исследовать скорректированную систему с помощью пакета MATLAB. Если скорректированная система не удовлетворяет начальным требованиям, необходимо уточнить структуру и параметры корректирующего звена, снова произвести проверочный анализ системы.

Дата добавления: 2014-01-15