Локальна теорема Муавра-Лапласа

Якщо ймовірність появи події в серії незалежних дослідів стала і дорівнює , то ймовірність того, що подія відбудеться разів наближено обчислюється за формулою:

, (2)

де , а .

Формула (2) називається асимптотичною формулою Муавра-Лапласа для біномного розподілу ймовірностей. Функція називається основною кривою ймовірностей або кривою Гауса. Функція – парна, при вона має .

. Точки з абсцисами є точки перегину. Коли , то дуже швидко прямує до нуля. Практично для , можна вважати, що . У всіх підручниках з теорії ймовірностей для функції складені таблиці, які наводяться в кінці підручників.

Приклад 1. В перші класи повинні бути прийняті дітей. Обчислити ймовірність того, що серед них буде дівчат, якщо ймовірність народження хлопчика дорівнює .

Дата добавления: 2014-01-11