Планы выборочного контроля при двухстороннем ограничении признака качества

В случае, если показатель качества у ограничен с двух сторон, т.е. изделие годное при а ≤ у_i ≤ b, построение планов выборочного контроля несколько усложняется. В этом случае доля несоответствующих изделий состоит из двух частей: из доли изделий со значениями признака качества больше верхней границы допуска и доли изделий со значениями признака меньше нижней границы допуска:

Если построить график зависимости q(m), он будет выглядеть в виде «перевёрнутого колокола» (см. рисунок 5.7) с минимумом в середине допуска m = у* = (а+ b)/2:

, (5.18)

где обозначено D = b – а – поле допуска.

Следовательно, если в договоре между поставщиком и потребителем установлено нормативное значение группового показателя качества q_o в виде предельно допустимого уровня несоответствий менее q_min по (5.18), то контроль такого значения выборочными методами невозможен, т.к. заведомо будут получаться результаты с уровнем несоответствий в партии q_п > q_o. Соотношение (5.18) обычно используют для определения максимального значения дисперсии, точнее отношения s к полю допуска , при котором выборочные методы допустимы. Действительно, если должно соблюдаться условие:

,

то, переходя к квантилям, и после несложных преобразований получим:

£ 2× z_1-qo/2. (5.19)

В системе AQL партия считается несоответствующей требованиям, если соотношение (5.19) не выполняется (см. табл. IVs ГОСТ Р 50779.74).

Вторая особенность планов контроля с двусторонним ограничением показателя качества в том, что ОХ плана контроля в этом случае представляет собой симметричную кривую, монотонно возрастающую по мере удаления математического ожидания от середины поля допуска. Оперативная характеристика плана выборочного контроля равна вероятности попадания выборочного среднего в пределы [НПГ, ВПГ], где НПГ и ВПГ соответственно нижний и верхний пределы для выборочного среднего у партии, соответствующей требованиям к её качеству:

, (5.20)

где: d = y* - m

где C_q для установленных значений q_o и D/s определяется из уравнения:

;

- аналог приемочного коэффициента для случая двустороннего ограничения признака качества, который показывает, на сколько выборочное среднее может отклоняться от середины допуска y*, чтобы выполнялось условие приемки партии.

Естественно, в этом случае получить простые как в случае одностороннего ограничения формулы для приёмочного коэффициента и объёма выборки не представляется возможным.

Дата добавления: 2014-01-15