Вынужденной конвекцях

Тепловой поток при конвективном теплообмене между жидкостью или стенкой определяется по уравнению Ньютона – Рихмана:

Q = α (t_ж – t_с) F,

где α, Вт/(м²·К) – коэффициент теплоотдачи;

t_с, t_ж – температуры стенки и среды (жидкости) соответственно.

Конвективный теплообмен может осуществляться при свободном и вынужденном движении среды относительно стенки. Теплообмен при этом протекает по-разному.

Основные числа подобия:

Критерий Нуссельта Nu = (α·ℓ_o)/λ.

Критерий Рейнольдса Re = (w·ℓ_o)/ν.

Критерий Прандтля Pr =ν/a.

Значения Pr приводятся в таблице.

Критерий Грасгофа .

где ℓ_o, м - определяющий геометрический размер (для горизонтальной трубы - диаметр d, для вертикальной пластины – высота).

Определяющая температура - средняя температура жидкости t_ж, (Pr_c определяется по t_c).

λ,_, Вт/(м·К) – коэффициент теплопроводности среды;

а, м²/с - коэффициент температуропроводности;

w, м/с – скорость потока;

ν, м²/с – кинематической коэффициент вязкости;

g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения;

β, 1/К – термический коэффициент объемного расширения (для газов: β = 1/(t_ж + 273); для жидкостей берется из таблиц);

Δt = t_c – t_ж - температурный напор, К.

Коэффициент теплоотдачи a определяется по критериальным уравнениям.

Для свободной конвекции в большом объеме:

Nu_ж = C (Gr_ж·Pr_ж)^m (Pr_ж/ Pr_c)^0,25.

В таблице 3 приведены значения величин С и m для различных условий теплообмена.

Таблица 3

Вид поверхности	C	m	Допустимый диапазон
Горизонтальные трубы: ламинарный режим Вертикальные трубы и плоские вертикальные поверхности: ламинарный режим турбулентный режим	0,5     0,75 0,15	0,25     0,25 0,33	10^3<Grж,d Prж <10^8     10^3<Grж,ℓPrж < 10^9 Grж,ℓ·Prж > 10^9

Для вынужденной конвекции

Nu_ж = В Re_жⁿ Pr_ж^m (Pr_ж/ Pr_c)^0,25.

Таблица 4

Вид движения теплоносителя	В	n	m
Турбулентное движение около горизонтальной пластины (Reж,x > 10^5) Ламинарное движение около горизонтальной пластины (Reж,x < 10^5) Турбулентное движение в трубе (Reж,d > 10^4) *Ламинарное движение в трубе (Reж,d < 2300) Поперечное обтекание трубы: при 5 < Reж,d < 10^3 при 10^3<Reж,d< 2·10^5 при 3·10^5<Reж,d< 2·10^6	0,037   0,66 0,021 0,15   0,5 0,25 0,023	0,8   0,5 0,8 0,33   0,5 0,6 0,8	0,43   0,43 0,43 0,43   0,38 0,38 0,37

*При ламинарном движении в трубах для расчета теплоотдачи применяется формула:

Nu_ж,d = В·Re_ж,dⁿ·Pr_ж^m Gr_ж,d^0,1 (Pr_ж/ Pr_c)^0,25

Тепловой поток:

через 1 м² стенки

q = α (t_с·- t_ж),

от 1 погонного метра цилиндрической трубы

q_ℓ = π·d α(t_с·- t_ж).

Задача 3.9. Температура поверхности вертикальной стенки высотой h = 3 м равна 10^оС. Температура воздуха в помещении 20 ^оС. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке.

Решение. Теплообмен осуществляется при свободной конвекции. Определяем значение критериев Gr_ж и Pr_ж.

По температуре воздуха 20 ^оС из таблицы 3 Приложения выбираем для воздуха:

ν_ж = 15,06·10^-6 м²/с,

λ_ж= 2,59·10^-2 Вт/(м·К),

Pr_ж= 0,703,

Pr_ст = 0,705 (при температуре стенки 10 ^оС).

Gr_ж·Pr_ж =3,98 ·0,703= 2,79·10¹⁰.

Режим движения турбулентный (Gr_ж·Pr_ж > 10⁹).

Nu_ж=0,15(Gr_ж·Pr_ж)^0,33(Pr_ж/Pr_c)^0,25=0,15(2,79·10¹⁰)^0,33(0,703/0,705)^0,25=423

Bт/(м²К).

Дата добавления: 2014-01-15