Уравнение теплового баланса

ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ

Основными уравнениями для теплового расчета теплообменных аппаратов являются уравнение теплового баланса и уравнение теплопередачи.

Теплота, передаваемая от горячего теплоносителя к холодному (без учета тепловых потерь в окружающую среду):

Q = m₁ (h′₁ – h″₁) = m₂ (h″₂ –h′₂),

где m₁, m₂ кг/с – массовые расходы горячего и холодного теплоносителей соответственно;

h′₁, h″₁, кДж/кг – энтальпия горячего теплоносителя на входе и на выходе теплообменника;

h′₂, h″₂, кДж/кг -энтальпия холодного теплоносителя на входе и на выходе;

Для теплообменников, в которых теплоносители не изменяют своего агрегатного состояния (не испаряются и не конденсируются, а только нагреваются или охлаждаются), уравнение теплового баланса может быть записано в виде:

Q = m₁ c_p1 (t′₁ – t″₁) = m₂ c_p2 (t″₂ –t′₂),

где c_p1, c_p2, кДж/(кг·К) – изобарные теплоемкости теплоносителей,

t′₁, t″₁, t′₂, t″₂ – температуры первого и второго теплоносителей соответственно на входе и на выходе.

При изменении агрегатного состояния первого теплоносителя:

Q = m₁ (h′₁ – h″₁) =m₂ c_p2 (t″₂ –t′₂).

Уравнение теплопередачи через стенку

Q = k·Δt_ср·F,

где F,м² – площадь поверхности теплообмена;

k, Вт/(м²К) – коэффициент теплопередачи от горячего теплоносителя к холодному через стенку;

Δt_ср – средний температурный напор.

Средний температурный напор зависит от схемы движения теплоносителей (прямоток, противоток, перекрестный ток).

Он рассчитывается по формуле:

,

где Δt_б, Δt_м – большая и меньшая разности температур на концах теплообменника.

В случае, если Δt_б/Δt_м< 2, для расчетов можно использовать среднеарифметический температурный напор:

Δt_ср = (Δt_б + Δt_м)/2.

По уравнению теплового баланса рассчитывают тепловой поток Q, Вт, по уравнению теплопередачи – площадь поверхности теплообмена F, м².

Уравнение массового расхода теплоносителя:

m = w·ρ·f, кг/с,

где w, м/с – скорость движения теплоносителя,

f, м² – площадь поперечного сечения потока,

ρ, кг/м³ - плотность теплоносителя.

Задача 3.10. Водовоздушный нагреватель выполнен из стальных (λ = 45 Вт/(м·К)) труб диаметром 38 ×3 мм. Греющая среда – воздух с температурой на входе t¢₁ = 350 ^oC и на выходе t¢¢₁ = 250 ^oC. Нагреваемая вода имеет расход m = 2 т/ч, начальную температуру t¢₂ = 30^oC, и конечную t¢¢₂ = 200 ^oC. Коэффициенты теплоотдачи от воздуха к трубам α₁ = 30 Вт/(м²К), от труб к воде α₂ = 2000 Вт/(м²К).

Найти площадь поверхности нагрева аппарата, если он выполнен по противоточной схеме. Учесть загрязнение поверхности с одной стороны накипью толщиной 0,5 мм и с другой стороны – слоем масла толщиной 0,1 мм. Нагреватель теряет в окружающую среду 5% теплоты, получаемой с водой. Расчет произвести по формулам плоской стенки.

Дата добавления: 2014-01-15