КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Обернена матриця
Матрицею А, оберненою до квадратної матриці розміру n х n, називається така, для якої справедлива рівність (3.32) Наприклад, легко перевірити рівність
=
Таким чином, одна із перемножуваних матриць є оберненою відносно іншої. Матриця, визначник якої не дорівнює нулю, невиродженою. Для того щоб дана матриця мала обернену, необхідно і достатньо, щоб вона була не виродженою. Щоб знайти матрицю, обернену до даної,треба: Знайти визначник даної матриці; якщо він не дорівнює нулю, то дана матриця має обернену; Скласти матрицю з алгебраїчних доповнень елементів даної матриці; Транспонувати матрицю з алгебраїчних доповнень; Кожний елемент транспонованої матриці поділити на визначник даної матриць. Властивості не вироджених матриць. 1) det ∙ det A = 1. = A. = . Визначник матриці дорівнює нулю, то вона називається виродженою або особливою. Приклад. Знайти матрицю, обернену до заданої
А = (3.33)
Розв’язання. Знаходимо визначник даної матриці.
Δ = det A = = 1 ≠ 0, (3.34)
тобто дана матриця має обернену. Обчислюємо алгебраїчні доповнення елементів даної матриці:
= -2, = -4, = 5, = 2, = 3, = -4, = -3, = -5, = 7. Складаємо матрицю з алгебраїчних доповнень:
= (3.35) Транспонуємо матрицю = . (3.36)
Поділивши кожний елемент транспонованої матриці на визначник даної матриці Δ = 1, дістанемо обернену матрицю
= = .
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 554; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |