Способи представлення алгоритмів

Властивості алгоритму

При розв’язуванні будь-якої задачі та побудові алгоритму її розв’язку звичайно беруть до уваги наявність деяких вхідних даних і мають уявлення про результат, що необхідно отримати.

Будь-який алгоритм повинен мати такі основні властивості:

– детермінованість (визначеність) – через повну однозначність правил, встановлених в алгоритмі, застосування алгоритму до однакових вхідних даних повинно приводити до однакового результату;

– дискретність – процес, що визначається алгоритмом, можна розчленувати (розділити) на окремі елементарні етапи (кроки), кожен з яких називається кроком алгоритмічного процесу чи алгоритму;

– масовість – алгоритм повинен бути придатним для розв’язування всіх задач певного типу. Наприклад, алгоритм для розв’язування системи лінійних рівнянь повинен бути придатним для системи, що складається з довільної кількості рівнянь, причому для нього існує множина даних, що допускаються в якості вхідних, тобто початкова система величин може вибиратись із деякої потенціально нескінченної множини;

– результативність – вказує на наявність таких варіантів вхідних даних, для яких обчислювальний процес, що реалізується за наданим алгоритмом, повинен через скінчену кількість етапів (кроків) зупинитись і дати шуканий результат або сигнал про те, що наданий алгоритм непридатний для розв’язання поставленої задачі.

У процесі розроблення алгоритму можуть використовуватись різні способи його опису, які відрізняються за простотою, наочністю, компактністю, мірою формалізації, орієнтації на машинну реалізацію тощо.

Форми запису алгоритму:

– словесна або вербальна (мовна, формульно-словесна);

– псевдокод (формальні алгоритмічні мови);

– схемна:

1) структура програми;

2) графічна (виконується за вимогами стандарту).

Приклад 1. Алгоритм додавання дробів.

Вхід: А/В, С/D;

1. Обчислити Y = B*D; {Перейти до наступної команди}

2. Обчислити X1 = A*D; {Перейти до наступної команди}

3. Обчислити X2 = B*C; {Перейти до наступної команди}

4. Обчислити X = X1+X2; {Перейти до наступної команди}

5. Обчислити Z = НСД(X,Y); {Перейти до наступної команди}

6. Обчислити Е = Х div Z; {Перейти до наступної команди}

7. Обчислити F = Y div Z; {Завершити роботу}.

Вихід: E/F

Приклад 2. Алгоритм ділення відрізка навпіл за допомогою циркуля та лінійки.

Вхід: Відрізок АВ;

Побудувати коло О1 з центром А і радіусом АВ;

Побудувати коло О2 з центром В і радіусом АВ;

Знайти точки С і D перетину кіл О1 і О2;

Побудувати відрізок СD;

Знайти точку Е перетину АВ і СD.

Вихід: Точка Е - середина відрізку АВ.

Приклад 3. Алгоритм розв’язування наведеного квадратного рівняння х2 + px + q = 0;

Вхід: Коефіцієнти p і q рівняння х2 + px + q = 0;

Обчислити D = p2 - 4q;

Якщо D < 0 то (відповідь “Розв’язків немає”; Перейти до 1);

Якщо D = 0 то (обчислити х = -p/2; Перейти до 1);

Обчислити x p D 1 = (− +) / 2;

Обчислити x p D 2 = (− −) / 2);

1: Завершити роботу.

Вихід відповідь “Розв’язків немає” або корінь х або корені х1, х2.

Дата добавления: 2014-01-11