Предельный анализ максимизации прибыли конкурентной фирмы

Поскольку цена продукции конкурентной фирмы задана извне и не зависит от объема производства, общий (валовой) доход фирмы TR (англ. total revenue), будет равен произведению цены на количество продукции.

Валовой доход (TR) – это общая сумма поступлений от продажи всех единиц товара. Если продано Q единиц товара по цене P руб. за единицу, то

TR = P x Q

Средний доход (AR) – это доход, получаемый на единицу проданной продукции. Он равен валовому доходу, деленному на количество проданных товаров.

TR

AR = ───

Q

Очевидно, что в условиях совершенной конкуренции AR = P.

Предельный доход фирмы (MR) (англ. marginal revenue) – это прирост дохода, связанный с выпуском каждой дополнительной единицы продукции. Он равен приросту валового дохода, деленному на прирост проданных товаров.

∆ TR

MR = ───

∆ Q

Поскольку конкурентная фирма не может влиять на цену продаваемого продукта, постольку предельный доход от продажи дополнительной единицы продукта равен его цене: MR = P.

Таким образом, для конкурентной фирмы можно записать следующее равенство:

AR = P = MR

Это видно и на рисунке 22. На нем кривые AR, P, MR совпадают, что показывается одной линией.

Конкурентная фирма может влиять на свой доход, только изменяя объем продаж. Однако с изменением выпуска изменяются издержки.

Менеджер фирмы должен выбрать такой объем выпуска, который принесет максимум прибыли. Если в условиях совершенной конкуренции

P = MR, то докажем, что правило для максимизации фирмой прибыли заключается в выборе такого объема выпуска, при котором P = MC.

Как известно, прибыль (Pf) – это разница между валовым доходом (TR) и валовыми издержками (TC) за определенный период продаж.

Pf = TR – TC

Тогда: Pf = TR – TC. Если Pf принимает максимальное значение, то

∆Pf ∆ Pf ∆TR ∆TC

──── = 0. Тогда: ─── = ─── – ─── = 0

∆Q ∆ Q ∆Q ∆ Q

↓ ↓

MR MC

Отсюда MR = MC, но в условиях совершенной конкуренции P = MR, следовательно, P = MC. Другими словами, поскольку для конкурентной фирмы цена равна предельному доходу, максимум прибылидля такой фирмы получается тогда, когда выпуск устанавливается в точке, где предельный издержки равны рыночной цене. Когда цена превышает предельные издержки, прибыль фирмы увеличивается. В противном случае дополнительное производство продукции может привести к сокращению общей прибыли. Следовательно, равновесный выпуск максимизирующий прибыль конкурентной фирмы – это выпуск, при котором P = MC.

Рис. 23. Выбор объема производства путем сопоставления валовых (а) и предельных (б) издержек.

В целом, существует два пути определения фирмой объема производства, максимизирующего прибыль.

Первый путь, состоит в том, что фирма сравнивает получаемый ею валовой доход при различных объемах выпуска с валовыми издержками, соответствующими каждому из возможных объемов:

TR ↔ TC

Фирма выберет вариант, когда разница между валовым доходом и валовыми издержками будет максимальной, иными словами, будет достигнут максимальный объем прибыли, т.е. – Q ₂ (рис. 23, а).

Второй путь, состоит в сравнении предельного дохода и предельных издержек:

P ↔MC

До тех пор, пока расширение производства будет обеспечивать более быстрый рост дохода по сравнению с ростом издержек, фирма будет наращивать производство. Когда же дополнительная продукция будет больше добавлять к издержкам, чем к доходу, фирма прекратит расширять объем выпуска. Переломной точкой станет момент, когда будет достигнуто равенство предельного дохода и предельных издержек. То количество продукции, т.е. – Q ₀, при котором обеспечивается это равенство, и будет выбрано фирмой (рис. 23, б).

Объем производства, при котором предельныйдоход равен предельным издержкам, называется точкой оптимального выпуска.

Дата добавления: 2014-01-20