Union([H|T],S2,[H|S]):- union(T,S2,S)

Union([H|T],S2,S):- member(H,S2),!, union(T,S2,S).

Union([ ],S2,S2).

Наприклад, якщо об'єднати множини [1,2,3,4] та [3,4,5], то в результаті отримаємо множину [1,2,3,4,5].

Перетин двох множин (розуміється як множина, утворена елементами, які одночасно належать і першій, і другій множинам) у математичному записі виглядає так:

AÇB ={x | xÎA і xÎB}.

На рис.2 перетин множин A і B позначений штрихуванням.

Рис. 2. Перетин множин A і B

У предиката, що реалізує цю операцію, як і в предиката, що здійснює об'єднання двох множин, є три аргументи-множини: перші два — вихідні множини, третій — множина, що є перетином двох перших. У підсумковій множині мають бути лише ті елементи, які входять одночасно і в першу, і в другу множини.

Цей предикат, напевно, буде схожим на попередній. Його також визначимо рекурсією по першій множині.

Базис рекурсії: перетин порожньої множини з будь-якою множиною буде порожньою множиною.

Крок рекурсії так само, як і у випадку об'єднання, розбивається на два випадки залежно від того, чи належить перший елемент першої множини другій множині. У ситуації, коли голова першої множини є елементом другої множини, ця голова стає головою результуючої множини, чий хвіст утворюється як перетин хвоста першої множини із другою множиною. В іншому випадку, коли перший елемент першої множини не належить другій множині, результуюча множина є перетином хвоста першої множини із другою множиною.

Дата добавления: 2014-01-11