Поширення світла в ОВ

Східчасте багатомодове ОВ. Принцип дії ОВ найпростіше розглянути на прикладі багатомодового СОВ. Це волокно з ППП (рис. 3,б), що описується виразом:

.

Потужність оптичного сигналу в багатомодових волокнах передається за допомогою великого числа променів (мод). Причому, кожна з мод (а їх може бути тисячі) переносить свою частку потужності випромінювання. На рис. 3 показані промені, що падають під різними кутами на торець СОВ від точкового джерела випромінювання, розташованого на осі волокна. В залежності від кута падіння α, усі меридіональні промені (лежать у площині рисунка), що існують у волокні, можна розділити на три групи (рис. 3.а):

1. Промені (моди), що падають на вхідний торець під кутом переломлюються в серцевину і, випробуючи на собі режим повного внутрішнього відбиття на границі серцевина/оболонка, поширюються по волокну. Їх називають модами серцевини або модами, що направляються. Вони мають місце при кутах переломлення . Це промені 1 і 2.

2. Якщо промінь від джерела переломлюється в серцевину під кутом , то він може сформувати моду оболонки - промінь 3.

3. Промені, що переломлюються в серцевину під кутом потім ідуть в оболонку і, нарешті, випромінюються в навколишнє простір, тобто в захисне покриття (з показником переломлення утворять моди випромінювання - промінь 4.

Рисунок 3. Поширення світла в ОВ.

При падінні критичного променя (промінь 2 на рис. 3) на границю розподілу повітря/серцевина відповідно до закону Снеліуса маємо:

. (1)

Аналогічно, для падіння критичного променя на границю серцевина/оболонка:

,

відкіля:

.

Підставляючи останній вираз у формулу (1), одержуємо вираз для розрахунку числової апертури СОВ:

.

Під апертурою (кутом вводу) розуміють половину плоского кута у вершині конуса, у формі якого здійснюється введення (і вивід) випромінювання в (з) ОВ.

Числова апертура (Numeric Aperture) - це sin кута вводу:

.

Числова апертура це параметр, що визначає потужність, яка вводиться до ОВ, від джерела випромінювання (ИИ). Чим більше NA, тим більшу потужність можна ввести до ОВ.

Крім меридіанних променів у СОВ можуть поширюватися косі промені, траєкторії яких не перетинають вісь волокна. Загальне число всіх мод, що направляються східчастим ОВ, визначається виразом:

, , (2)

де V - нормована (безрозмірна) частота.

Наприклад, для стандартного СОВ 50/125 (і при нм) одержуємо V =36,94, М_ст =628. Необхідно враховувати, що розрахункове значення може бути як цілим, так й дробовим; у той час як число мод може бути тільки цілим і складати від однієї моди, до декількох тисяч.

Велике число мод, що поширюються з різною фазовою швидкістю, призводить до збільшення тривалості переданого по східчастому волокну сигналу. Це явище зветься модовою або міжмодовою дисперсією. Для її зменшення були створені та використовуються ОВ із градієнтним ППП.

Градієнтне багатомодове ОВ. За допомогою рис. 4. а, б розглянемо промені, що існують у ММ ОВ із градієнтним ППП. Тут, як і раніше, промені 1 (осьовий) і 2 (критичний) – що направляються; 3 – промені оболонки; 4 – що випливає. Осьовий промінь 1 поширюється найкоротшим (по прямій) шляхом, однак, йде в області з максимальним значенням показника переломлення , а значить з мінімальною фазовою швидкістю . Всі інші промені, що направляються, падаючі на вхідний торець під кутами , поширюються по плавно скривлених траєкторіях, проходять більш довгий шлях, однак велику частину часу знаходяться в середовищі з меншим значенням показника переломлення, у силу чого поширюються швидше осьового - зі швидкістю .

Рисунок 4. Поширення світла у ММ ОВ.

Отже, плавний (градієнтний) ППП може бути використаний для вирівнювання часу поширення різних променів і зниження модової дисперсії. При належному виборі ППП усі розбіжні (що направляються) промені можуть бути сфокусовані в одну точку, і утворювати послідовність точок фокуса уздовж осі ОВ, тобто ГОВ – самофокусуюче ОВ. Градієнтні ОВ (рис. 4.б) мають наступний закон зміни ППП:

,

,

де, g - показник профілю (для параболічного профілю).

Для ГОВ вводять поняття локальної числової апертури:

,

значення якої максимально на осі ОВ і знижується до 0 на границі серцевини та оболонки. Для ГОВ з параболічним ППП вводиться параметр ефективна числова апертура:

,

де - значення показника переломлення на осі ОВ (r =0). У ГОВ число мод, що направляються дорівнює:

,

тобто приблизно в два рази менше, ніж у східчастому ОВ з тими ж параметрами . Аналіз показує, що модова дисперсія ГОВ теоретично в раз менше, ніж у СОВ. Для і це дає значення 300 (на практиці 50…100 разів). Для того щоб цілком позбутися від модової дисперсії, використовують ОМ ОВ.

Одномодові ОВ. Одномодовий режим роботи волокна досягається, коли добуток NA на відносний розмір серцевини задовольняє умові:

,

що забезпечується шляхом вибору 2 а =3...12 мкм, Δ=0,002...0,001. Таким чином, в ОМ ОВ діаметр світлонесучої серцевини порівняємо з довжиною хвилі світла. У СОВ при досить великий довжині хвилі світла (- довжина хвилі відсічення) поширюється тільки один промінь (мода) (рис. 5). Це означає, що більше немає причини для виникнення модової дисперсії. Широкосмуговість в ОМ ОВ значно більше, ніж у ГОВ. Однак, в ОМ ОВ існує хроматична дисперсія.

Таким чином, основними факторами, що впливають на поширення світла у ОВ, є: довжина хвилі випромінювання, геометричні параметри ОВ; загасання; дисперсія; діаметр модового полючи (для ОМ).

Рисунок 5. Режим ОМ.

Дата добавления: 2014-01-20