Различные виды показателей вариации и формулы для их расчета

Введение

На прошлой лекции мы изучили основные виды средних величин и способов их расчета.

Средняя величина является одним из важнейших аналитических показателей, однако знание только средних величин не позволяет выполнить углубленное статистическое исследование, характеризующее то или иное явление. Необходимо знать не только среднюю величину того или иного показателя, но и степень различий (дифференциации) значений признака между различными статистическими единицами. Эти различия характеризуются различными показателями вариации.

На данной лекции мы изучим основные виды статистических показателей вариации и способов их расчета.

1. Понятие вариации и основные виды показателей вариации

Понятие «вариация» (от латинского слова variation – изменение) означает изменчивость или способность к изменениям, т.е. изменение (варьирование) свойств отдельных статистических единиц при переходе от одной статистической единицы к другой.

Показатели вариации – обобщающие, аналитические показатели, измеряющие степень отклонений индивидуальных значений признаков от средних значений и отражающих влияние различных факторов, по-разному воздействующих на отдельные единицы изучаемой совокупности.

Формулы для расчета различных показателей вариации приведены в табл. 5.1.

Таблица 5. 1

№ п/п	Наименование показателя вариации	Формулы для расчета показателя вариации:
Абсолютные показатели	Простые	Взвешенные
	Среднее линейное отклонение
	Дисперсия
	Среднее квадратическое отклонение	s =	s =
	Размах вариации	R = X max – x min, где X max и x min – соответственно наибольшее и наименьшее значения признака в вариационном ряду
	Относительные показатели	(рассчитываются как отношение абсолютных показателей к средней арифметической)
5.	Линейный коэффициент вариации
6.	Коэффициент вариации
7.	Коэффициент осцилляции

Как видно из таблицы 5.1. показатели вариации включают как абсолютные, так и относительные показатели, причем каждому абсолютному показателю соответствует особый относительный показатель, который рассчитывается путем деления абсолютного показателя на среднюю величину (среднее значение) изучаемого признака.

Для расчета отдельных показателей вариации обычно строится вспомогательная таблица (5.2).

Таблица 5.2

Вспомогательная таблица для расчета
показателей вариации

x	m
…
Σ

Дата добавления: 2014-01-20