Гр. Поверхности, образованные вращением прямой

Принадлежность т-ки поверхности.

Гр. Поверхности, образованные вращением плоской кривой.

Поверхности данной группы называются поверхностями общего положения.

Алгоритм построения поверхностей:

1. На меридиане (образующей) выделить ряд т-ек;
2. Каждую т-ку повернуть вокруг оси i до положения || оси Х₁₂, т.е провести параллели;
3. Определить проекции точек на другой плоскости проекций;
4. Полученные точки соединить плавной огибающей касательной линией для получения очерка поверхности;
5. Определить видимость поверхности.

Теорема: т-ка принадлежит поверхности вращения, если она лежит на параллели этой поверхности.

Поэтому, чтобы построить недостающую проекцию т-ки на поверхности вращения, необходимо провести через неё параллель и найти на другой проекции данной параллели искомую т-ку (рис. выше).

Определитель такой поверхности: Σ (i, ℓ), где i - ось вращения, ℓ -прямая.

а) коническая поверхность вращения

б) цилиндрическая поверхность вращения

в) однополостный гиперболоид вращения образуется при вращении линии вокруг мнимой оси.

3 гр. Поверхности, образованные вращением окружности.

Определитель такой поверхности: Σ (i, ℓ), где i - ось вращения, ℓ - окружность.

а) сфера (шар) – поверхность, образованная вращением окружности вокруг ее диаметра

б) тор – поверхность, образованная вращением окружности вокруг оси, лежащей в пл-ти окружности, но не совпадающей с её диаметром.

- открытый тор (кольцо) образуется в случае, если окружность не пересекает ось вращения.

- закрытый тор – ось вращения лежит в пл-ти окружности, не пересекаясь, но касаясь окружности.

Дата добавления: 2014-01-20