Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Из одной системы отсчета в другую




Преобразования скорости и ускорения при переходе

В рамках классической механики скорость и ускорение тела преобразуются по определенным правилам при переходе от одной системы отсчета к другой.

Пусть имеются две произвольные системы отсчета и (рис. 1.5.1). Известны скорость и ускорение тела (точки А) в -системе. Рассмотрим случай, когда -система движется поступательно по отношению к -системе, и определим значения скорости и ускорения тела в -системе.

Если за время тело (точка А) переместилась относительно -системы на величину , а -система переместилась относительно -системы на , то по правилу векторного сложения следует, что перемещение тела относительно -системы будет равно . Разделив обе части этого равенства на и обозначив через скорость -системы относительно -системы, получим: .

Рассуждая аналогично, найдем формулу преобразования ускорения: , из которой вытекает важное следствие: при ускорения и равны. Иными словами, если система отсчета движется поступательно, без ускорения относительно системы отсчета , то ускорения тела в обеих системах отсчета будут одинаковы. Этот факт имеет важное значение при изучении механического движения. Переход из одной системы отсчета в другую довольно часто применяется на практике и порой существенно облегчает решение физических задач.

Часто встречаются задачи, в которых два тела движутся независимо друг от друга в некоторой системе отсчета, и требуется определить какие-либо величины (перемещение, скорость), характеризующие движение одного тела относительно другого. В таких случаях, как правило, удобно перейти в систему отсчета, связанную с тем телом, относительно которого рассматривается движение другого тела, и применить полученные выше формулы преобразований. После несложных рассуждений можно установить, что относительное перемещение и относительная скорость двух тел определяются векторной разностью их перемещений и скоростей, заданных по отношению к одной и той же(чаще всего – неподвижной) системе отсчета.

Пример 1.5.1. Два корабля движутся с постоянными скоростями и под углом друг к другу (рис.1.5.1). Найти скорость первого корабля относительно второго.

Дано: Решение:

Перейдем в систему отсчета, связанную со вторым кораблем, движущимся со скоростью . В этой системе отсчета скорость первого корабля будет равна .

Вектор определим геометрически, используя правило построения векторной разности (рис. 1.5.2).

Из треугольника с помощью теоремы косинусов найдем модуль искомого вектора: .

Направление вектора зададим углом , который определим из по теореме синусов: .

Отсюда .

Ответ: , .

Глава 2. Динамика поступательного движения

Динамика рассматривает причины изменения скорости движения тел и устанавливает законы движения. В основе динамики лежат три закона Ньютона.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 1508; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.