Предельные состояния и расчёт центрально-сжатых стержней

Центрально- сжатые стержни рассчитывают по Ι группе предельных состояний:

- короткие и длинные стержни по прочности;

- длинные стержни по устойчивости.

Расчёт по прочности выполняют по формуле:

σ = ≤ R_с, где R_с − расчётное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон.

Проверка устойчивости выполняется по формуле:

σ = ≤ R_с, где

N − расчётное значение сжимающей силы;

F_расч − расчётная площадь поперечного сечения.

- коэффициент продольного изгиба – отношение критического напряжения при потере устойчивости к расчетному сопротивлению.

.

Формула Эйлера.

, где

- расчетная длина;

- коэффициент привидения длины в зависимости от закрепления стержня.

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4

, где

- радиус инерции стержня;

- минимальный момент инерции стержня;

- гибкость стержня.

, в ней величина - только для упругого стержня;

.

Величина для древесины и 2500 для фанеры.

Так как формула Эйлера выведена при условии упругой работы материала, то и область ее применения будет ограничена критическими напряжениями меньше предела пропорциональности.

При для деревянных конструкций это неравенство будет выполняться для стержней с гибкостью более 70.

При меньшей гибкости следовательно модуль упругости будет непостоянным.

Формула Эйлера для таких стержней () будет справедлива если ввести предельный модуль упругости.

В нормах по расчету деревянных конструкций дается эмпирическая формула для определения у стержня, гибкость которых .

, это если .

- для древесины;

- для фанеры.

Имеется ограничение по гибкости.

Значение предельной гибкости для ответственных элементов: сжатые пояса ферм, опорные раскосы, основные стойки или колонны равно120. Для прочих сжатых стержней предельная гибкость равна 150. Для связи предельная гибкость равно 200.

Дата добавления: 2014-01-20