Умножение матриц. Определение 5.3. Пусть A матрица размерами m*n, а B матрица размерами n*k

Определение 5.3. Пусть A матрица размерами m*n, а B матрица размерами n*k. Произведением матриц A*B называется матрица C размерами m*k, элементы которой находятся по формулам . Другими словами, элемент матрицы произведения, расположенный на пересечении i-ой строки и j-го столбца равен произведению i-ой строки A на j-ый столбец B.

Свойство 5.7 Пусть A*B=C. Строка i матрицы C является комбинацией строк матрицы B, причём коэффициенты берутся из i строки матрицы A. Столбец j матрицы C является комбинацией столбцов матрицы A, причём коэффициенты берутся из j столбца матрицы B.

Свойство 5.8. Произведение матриц не коммутативно.

Свойство 5.9. Произведение матриц ассоциативно.

Дата добавления: 2014-01-20