Закон Авогадро

Закон Авогадро был открыт экспериментальным путём в 1811 году и напрямую с числом Авогадро не связан. Формулируется он следующим образом.

При одинаковых давлениях и одинаковых температурах в равных объёмах различных идеальных газов содержится одинаковое число молекул, или, что тоже самое, при одинаковых давлениях и одинаковых температурах моль различных идеальных газов занимает одинаковый объём.

Опытным путём установлено, что при нормальных условиях (н.у. Т _о = 273,15 К и р _о = 1 атм = 101325 Па) один киломоль любого идеального газа занимает объём 22,4136 ≈ 22,4 м³. Соответственно один моль будет занимать объём V _o = 22,4 · 10^–3 м³.

Этот факт можно рассматривать, как следствие из закона Авогадро для н.у.

2.4. Уравнение Клапейрона – Менделеева

Как уже отмечалось (п. 2.1 данного приложения), путём обобщения экспериментальных данных было получено уравнение состояния идеального газа (1). Учитывая определение удельного объёма его можно переписать в виде:

или р V = M R T, (8)

где V – объём газа, м³; M – масса газа, кг.

Соотношение (8) справедливо всегда, в частности, оно будет выполняться для одного киломоля некоторого идеального газа, находящегося при нормальных условиях. Для такого случая, исходя из (8), можно записать:

, (9)

где р _о и Т _о – нормальные давление и температура соответственно
р _о = 101325 Па, Т _о = 273,15 К; – объём, который занимает один киломоль идеального газа при н.у. = 22,4 м³; М¹ – масса одного киломоля газа, кг.

Значение массы одного киломоля (10³ молей) газа определяется по (2) (см. п. 2.2) следующим образом:

М ¹ = μ · 1 · 10³, (10)

где μ – молярная масса газа, кг/моль.

Подставляя (10) в (9) получаем:

или . (11)

Подставляя в (11) известные численные значения для р _о, и Т _о, получаем:

, Дж/(кг · К). (12)

Размерность у числа 8,314, стоящего в числителе (12) Дж/(моль · К). Это число обозначается буквой R _μ, Дж/(моль · К), и называется универсальной газовой постоянной.

С учётом такого обозначения вместо (12) можно записать:

, Дж/(кг · К). (13)

Формула (13) позволяет определить значение газовой постоянной R для любого газа или газовой смеси, не прибегая к экспериментам, так как μ всегда известна.

Подставляя (13) в (1) окончательно получаем уравнение состояния идеального газа в виде формулы Менделеева – Клапейрона

. (14)

Приложение 3

Дата добавления: 2014-01-20