Понятие политропного процесса. Уравнение политропы

Рассмотренные изохорный, изобарный, изотермический и адиабатический процессы имеют общую особенность – они происходят при постоянной теплоемкости. В первых двух процессах теплоемкости соответственно равны и , в изотермическом процессе теплоемкость равна , в адиабатическом теплоемкость равна нулю. Процесс, в котором теплоемкость остается постоянной, называется политропным. Исходя из первого начала термодинамики при условии постоянства теплоемкости можно вывести уравнение политропы.

Подставим в уравнение первого начала термодинамики выражение для элементарного количества теплоты в виде: , где С – молярная теплоемкость произвольного политропного процесса . Тогда

или .

Из уравнения Клапейрона – Менделеева следует, что или . Следовательно, .

Тогда с учетом уравнения Майера .

Введем величину , (10.1.1)

называемую показателем политропы. С учетом этой величины уравнение политропы может быть записано в виде

. (10.1.2)

При , , и из уравнения политропы получается уравнение адиабаты; при , уравнение изотермы; при , уравнение изобары; при , уравнение изохоры. Таким образом, все рассмотренные процессы являются частными случаями политропного процесса (таблица 10.1.1).

Таблица 10.1.1.

Дата добавления: 2014-01-20