Основные законы геометрической оптики. Фотометрические величины и их единицы

Некоторые оптические законы были уже известны до установления природы света. Основу геометрической оптики образуют четыре закона: 1) закон прямолинейного распространения света; 2) закон независимости световых лучей; 3) закон отражения света; 4) закон преломления света.

Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно. Этот закон является приближенным, так как при прохождении света через очень малые отверстия наблюдаются отклонения от прямолинейности, тем большие, чем меньше отверстие.

Закон независимости световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены. Пересечения лучей не мешают каждому из них распространяться независимо друг от друга. Разбивая световой пучок на отдельные световые пучки, можно показать, что действие выделенных световых пучков независимо. Этот закон справедлив лишь при не слишком больших интенсивностях света. При интенсивностях, достигаемых с помощью лазеров, независимость световых лучей перестает соблюдаться.

Закон отражения: отраженный от границы раздела двух сред луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела в точке падения; угол отражения равен углу падения.

Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред

sin i ₁/sin i ₂ = n₁₂ = n₂/ n₁, очевидно sin i ₁/sin i ₂ = V₁/ V₂, (1)

где n₁₂ – относительный показатель преломления второй среды относительно первой. Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления n₁₂ = n₂/ n₁.

Абсолютным показателем преломления среды наз. величина n, равная отношению скорости С электромагнитных волн в вакууме к их фазовой скорости V в среде:

n = С/ V.

Среда с большим оптическим показателем преломления наз. оптически более плотной.

Из симметрии выражения (1) вытекает обратимость световых лучей, сущность которой состоит в том, что если направить световой луч из второй среды в первую под углом i ₂, то преломленный луч в первой среде выйдет под углом i ₁. При переходе света из оптически менее плотной среды в более плотную получается, что sin i ₁ > sin i ₂, т.е. угол преломления меньше угла падения света, и наоборот. В последнем случае при увеличении угла падения угол преломления увеличивается в большей мере, так что при некотором предельном угле падения i _пр угол преломления становится равным π/2. С помощью закона преломления можно рассчитать значение предельного угла падения:

sin i _пр/sin(π/2) = n₂/n₁, откуда i _пр = arcsin n₂/n₁. (2)

В этом предельном случае преломленный луч скользит по границе раздела сред. При углах падения i > i _пр свет не проникает в глубь оптически менее плотной среды, имеет место явление полного внутреннего отражения. Угол i _пр называется предельным углом полного внутреннего отражения.

Явление полного внутреннего отражения используется в призмах полного отражения, которые применяются в оптических приборах: биноклях, перископах, рефрактометрах (приборах, позволяющих определять оптические показатели преломления), в световодах, представляющих собой тонкие, гнущиеся нити (волокна) из оптически прозрачного материала. Свет, падающий на торец световода под углами, большими предельного, претерпевает на границе раздела сердцевины и оболочки полное внутреннее отражение и распространяется только по световедущей жиле. С помощью световодов можно как угодно искривлять путь светового пучка. Для передачи изображений используются многожильные световоды. Рассказать о применении световодов.

Для объяснения закона преломления и искривления лучей при прохождении их через оптически неоднородные среды вводится понятие оптической длины пути луча

L = nS или L = ∫ndS,

соответственно для однородной и неоднородной сред.

В 1660 году французский математик и физик П. Ферма установил принцип экстремальности (принцип Ферма) для оптической длины пути луча, распространяющегося в неоднородных прозрачных средах: оптическая длина пути луча в среде между двумя заданными точками минимальна, или другими словами, свет распространяется по такому пути, оптическая длина которого минимальна.

Фотометрические величины и их единицы. Фотометрия – раздел физики, занимающийся вопросами измерения интенсивности света и его источников. 1.Энергетические величины:

Поток излучения Ф_е – величина, численно равная отношению энергии W излучения ко времени t, за которое излучение произошло:

Ф_е = W / t, ватт (Вт).

Энергетическая светимость (излучательность) R_е – величина, равная отношению потока излучения Ф_е, испускаемого поверхностью, к площади S сечения, сквозь которое этот поток проходит:

R_е = Ф_е / S, (Вт/м²)

т.е. представляет собой поверхностную плотность потока излучения.

Энергетическая сила света (сила излучения) I_eопределяется с помощью понятия о точечном источнике света – источнике, размерами которого по сравнению с расстоянием до места наблюдения можно пренебречь. Энергетическая сила света I_eвеличина, равная отношению потока излучения Ф_е источника к телесному углу ω, в пределах которого это излучение распространяется:

I_e = Ф_е /ω, (Вт/ср)- ватт на стерадиан.

Сила света часто зависит от направления излучения. Если она не зависит от направления излучения, то такой источник называется изотропным. Для изотропного источника сила света равна

I_e = Ф_е /4π.

В случае протяженного источника можно говорить о силе света элемента его поверхности dS.

Энергетическая яркость (лучистость) В _е – величина, равная отношению энергетической силы света ΔI_e элемента излучающей поверхности к площади ΔS проекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения:

В _е = ΔI_e / ΔS. (Вт/ср.м²)

Энергетическая освещенность (облученность) Е _е характеризует степень освещенности поверхности и равна величине потока излучения, падающего на единицу освещаемой поверхности. (Вт/м².

2.Световые величины. При оптических измерениях пользуются различными приемниками излучения, спектральные характеристики чувствительности которых к свету различных длин волн различны. Относительная спектральная чувствительность человеческого глаза V(λ) приведена на рис. V(λ)

1,0

0,5

0

^{400 555 700} λ, нм

Поэтому световые измерения, являясь субъективными, отличаются от объективных, энергетических и для них вводятся световые единицы, используемые только для видимого света. Основной световой единицей в СИ является сила света – кандела (кд), которая равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Определение световых единиц аналогично энергетическим. Для измерения световых величин используют специальные приборы – фотометры.

Световой поток. Единицей светового потока является люмен (лм). Он равен световому потоку, излучаемому изотропным источником света с силой в 1 кд в пределах телесного угла в один стерадиан (при равномерности поля излучения внутри телесного угла):

1 лм = 1 кд·1ср.

Опытным путем установлено, что световому потоку в 1 лм, образованному излучением с длиной волны λ = 555 нм соответствует поток энергии в 0,00146 Вт. Световому потоку в 1 лм, образованному излучением с другой λ, соответствует поток энергии

Ф_е = 0,00146/V(λ), Вт.

1 лм = 0,00146 Вт.

Освещенность Е - величина, раная отношению светового потока Ф, падающего на поверхность, к площади S этой поверхности:

Е = Ф/S, люкс (лк).

1 лк – освещенность поверхности, на 1 м² которой падает световой поток в 1 лм (1лк = 1 лм/м²).

Яркость R_C (светимость) светящейся поверхности в некотором направлении φ есть величина, равная отношению силы света I в этом направлении к площади S проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную данному направлению:

R_C = I/(Scosφ). (кд/м²).

Дата добавления: 2014-01-20