Преобразования Лоренца

Эйнштейн обнаружил, что классические преобразования Галилея несовместимы со сформулированными им постулатами. Между координатами (х и ) и временем (t и ) в двух инерциальных системах отсчета должны существовать соотношения, называемые преобразованиями Лоренца. Если системы отсчета движутся вдоль оси Ох с относительной скоростью , то:

.

При преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. С учетом преобразований Лоренца принцип относительности можно сформулировать так: законы, описывающие любые физические явления, во всех инерциальных системах отсчета должны иметь одинаковый вид. Вэтом состоит сутьрелятивистской инвариантности законов физики.

Следствие 1. Одновременность событий в разных системах отсчета.

Если события происходят в одной точке и являются одновременными, то они являются одновременными и пространственно совпадающими для любой инерциальной системы отсчета. Если события пространственно разобщены и одновременны, то в другой инерциальной системе отсчета они пространственно разобщены и неодновременны.

Следствие 2. Длительность событий в разных системах отсчета.

Длительность события, происходящего в некоторой точке, минимальна в той инерционной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна

.

Следствие 3. Длина тел в разных системах отсчета.

В инерционных системах отсчета, движущихся друг относительно друга со скоростью, близкой к скорости света в вакууме, наблюдается релятивистский эффект сокращения длины тела:

,

где собственная длина тела; длина этого тела в системе отсчета, относительно которой тело движется со скоростью . Линейные размеры тела максимальны в той инерционной системе отсчета, относительно которой тело неподвижно. Поперечные размеры тела не зависят от скорости движения тела и одинаковы во всех инерционных системах отсчета.

Следствие 4. Релятивистский закон сложения скоростей.

Пусть тело движется со скоростью вдоль оси Ох в некоторой системе отсчета, которая сама движется относительно другой системы со скоростью . Тогда скорость тела относительно второй системы

.

При получаем, что , а при получаем .

Дата добавления: 2014-01-20