Законы релятивисткой динамики материальной точки

Динамика, основанная на принципах специальной теории относительности, инвариантная относительно преобразований Лоренца, называется релятивистской динамикой.

Масса релятивистских частиц зависит от их скорости

,

где масса покоя частицы.

Релятивистский импульс .

Со скоростью, равной скорости света, может двигаться только тело, имеющее массу покоя, равную нулю. Это говорит о предельном характере скорости света для материальных тел.

Основной закон динамики (второй закон Ньютона) для материальной точки имеет вид:

.

Закон взаимосвязи массы и энергии: полную энергию тела можно определить как произведение его релятивистской массы на квадрат скорости света в вакууме:

.

Из этого закона следует, что полная энергия тела пропорциональна его массе. Если энергия системы изменяется на , то изменяется и ее масса:

.

В той инерционной системе отсчета, где тело покоится, его собственная энергия (энергия покоя или внутренняя энергия) равна:

.

Энергия покоя тела состоит из суммы энергий покоя всех частиц тела, кинетической энергии всех частиц относительно общего центра масс и потенциальной энергии их взаимодействия. Следовательно, энергия покоя (и масса покоя) тела не равна сумме энергий покоя (масс покоя) частиц, из которых состоит тело. Т.е. в релятивистской механике не выполняется закон сохранения массы покоя.

Кинетическая энергия свободного тела представляет собой разность между полной энергией тела и энергией покоя: .

Таким образом, при малых скоростях движения тел получаем формулу

.

В этом случае кинетическая энергия значительно меньше энергии покоя. В случае релятивистских частиц – наоборот, можно считать, что полная энергия частицы равна кинетической энергии.

Между полной энергией, энергией покоя и импульсом существует релятивистское соотношение:

, .

Основные выводы специальной теории относительности: масса тела не является постоянной величиной, а зависит от его скорости; длина тела и длительность событий не являются абсолютными величинами, а носят относительный характер; масса и энергия взаимосвязаны, хотя являются качественно различными свойствами материи; пространство и время взаимосвязаны и образуют единую форму существования материи – пространство-время.

Дата добавления: 2014-01-20